Giáo án dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

a) ;

b)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “bất phương trình bậc nhất một ẩn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập:

+ Trình bày dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất một ẩn và lấy ví dụ.

+ Trình bày khái niệm nghiệm của bất phương trình bật nhất một ẩn.

+ GV cho HS thực hiện ví dụ sau: Trong hai giá trị và , giá trị nào là nghiệm của bất phương trình:

- Trình bày cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+ HS thực hiện ví dụ: Giải bất phương trình

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn 

a) Bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Bất phương trình dạng (hoặc , , ), với là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là ).

Ví dụ: được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Với bất phương trình bậc nhất có ấn là , số được gọi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay thì nhận được một khẳng định đúng.

Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Ví dụ: 

Thay vào bất phương trình ta được:

là khẳng định sai. 

Vậy không là nghiệm của bất phương trình.

Thay vào bất phương trình ta được:

là một khẳng định đúng.

Vậy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

2. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xét bất phương trình

- Cộng hai vế của bất phương trình với , ta được bất phương trình:

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với :

+ Nếu thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là:

+ Nếu thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Ví dụ:

Vậy nghiệm của bất phương trình là

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tìm các bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp giải:

Ÿ Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng (hay ) trong đó và là hai số đã cho và  

Ÿ Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia thì ta phải đối dấu hạng tử đó.

Ÿ Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương. 

- Đổi chiếu của bất phương trình nếu số đó âm.

Bài 1: Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất  một ẩn hay không?

Bài 2: Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Bài 1: 

a) Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì hệ số ẩn là 0.

b) Là bất phương trình bậc nhất một ẩn 

c) Là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

d) Không, vì là ẩn bậc hai.

e) Không, vì ẩn  nằm trong dấu giá trị tuyệt đối.

f) Không, vì dấu "=" thể hiện đó là phương trình.

Bài 2: 

a)  

Để là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì: 

và hay và và . 

Vậy và và thì là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b)  

Để là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì: 

* TH1: và hay và

Phương tình trở thành là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

* TH2: và hay  và

Phương trình trở thành   là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy với và hoặc và thì là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

c)

Ta có với mọi

Vậy với thì là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

d)

Ta có với mọi

Vậy với thì là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Giải các bất phương trình

Phương pháp giải:

Xét  bất phương trình

- Cộng hai vế của bất phương trình với , ta được bất phương trình:

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với :

+ Nếu thì nhận được nghiệm cảu bất phương trình đã cho là:

+ Nếu thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

Bài 3: Giải các bất phương trình sau:

Bài 4: Giải các bất phương trình sau:

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

a)

Vậy nghiệm của bất phương trình là

b)

Vậy nghiệm của bất phương trình là

c)

Vậy nghiệm của bất phương trình là

d)

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

a)  

(vô lí)

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b)  

Vậy bất phương trình có nghiệm là

c)  

Vậy nghiệm của bất phương trình là

d)

Vậy bất phương trình có nghiệm là

e)

(luôn đúng)

Vậy bất phương trình có nghiệm là .

f)

Vậy bất phương trình có nghiệm là

Bài 3: Giải các bất phương trình sau:

a)  

Vậy bất phương trình có nghiệm là

b)  

Vậy bất phương trình có nghiệm là

c)  

Vậy bất phương trình có nghiệm là

d)

Vậy bất phương trình có nghiệm là

e)

Vậy bất phương trình có nghiệm là

f)

Vậy bất phương trình có nghiệm là

…………………………..