Giáo án Toán 9 Chân trời Chương 3 bài 3: Tính chất của phép khai phương

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP1 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Hoàn thành bảng sau vào vở.

Từ đó, nhận xét gì về căn bậc hai số học của bình phương của một số?

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- GV yêu cầu HS khái quát đưa ra công thức tổng quát.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1: Tính:

a) ;              b)

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV chú ý cho HS: Căn bậc hai của một số là một giá trị không âm.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

- GV hướng dẫn HS sử dụng tính chất hoàn thành Ví dụ 2:

+ GV nhấn mạnh, giải thích rõ cho HS cách xét dấu các thừa số khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

+ HS lên bảng thực hiện bài.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của hai bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV triển khai Thực hành 1, 2 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Căn thức bậc hai của một bình phương.

1.  Căn thức bậc hai của một bình phương

HĐKP1

Nhận xét: nếu và nến .

Suy ra: .

Tính chất

Với mọi số thực , ta có

Tổng quát:

Với biểu thức bất kì, ta có , nghĩa là:

khi (tức là khi nhận giá trị không âm);

khi (tức là khi nhận giá trị âm).

Ví dụ 1: (SGK-tr.46)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.46)

Ví dụ 2: (SGK-tr.38)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.38)

Thực hành 1

a)

b)

c)

Thực hành 2

a) (Vì )

b) (Vì )

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP2 cho HS thực hiện cá nhân hoàn thành yêu cầu:

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng:

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- GV khái quát lại tính chất trên.

- GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 3, 4.

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

Từ kết quả của Ví dụ trên, GV nhận xét: “Tùy từng trường hợp mà ta biến đổi hoặc ( và ) để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 5 theo nhóm đôi.

+ GV gọi 1 nhóm lên bảng thực hiện bài.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV triển khai phần HĐKP3 cho HS thực hiện theo nhóm đôi.

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- GV yêu cầu HS tìm hiểu, khái quát lại công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

- GV nhấn mạnh trường hợp khi đưa thừa số âm vào trong dấu căn và đưa bình phương số âm ra ngoài dấu căn.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 6, 7 theo nhóm đôi.

+ GV gọi 1 nhóm lên bảng thực hiện bài.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV triển khai Thực hành 3, 4, 5 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

- GV triển khai Vận dụng 1  cho HS thảo luận nhóm đôi giải quyết bài toán mở đầu.

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Căn thức bậc hai của một tích.

2. Căn thức bậc hai của một tích

HĐKP2

a)

b) Nhận xét: Nếu không âm thì .

Tính chất

Với hai số thực và không âm, ta có

Tổng quát:

Với hai biểu thức và nhận giá trị không âm, ta có:

Ví dụ 3: (SGK-tr.47)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.47)

Ví dụ 4: (SGK-tr.48)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.48)

Ví dụ 5: (SGK-tr.48)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.48)

HĐKP3

a)

b)

c)

d)

Tổng quát

Với số thực bất kì và không âm, ta có

Biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Ngược lại, ta có biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn:

• Nếu thì

• Nếu thì

Nhận xét: Tổng quát hơn, với hai biểu thức mà , ta có

Ví dụ 6: (SGK-tr.48)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.48)

Ví dụ 7: (SGK-tr.48)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.49)

Thực hành 3

a)

b)

c)

d)

e)

Thực hành 4

a)

b)

(do )

c)

(do )

Thực hành 5

a)

b)

c) (vì )

Vận dụng 1

Hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng .

Từ đó, hình chữ nhật có diện tích 

Hình vuông có cạnh bằng , do đó, có diện tích

Vậy hai hình có diện tích bằng nhau.