Đề thi giữa kì 2 toán 12 cánh diều (Đề số 3)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  và  cùng liên tục trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số với  dương. Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hai số thực  tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số  trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Cho . Tính

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  liên tục và không âm trên đoạn , trục  và hai đường thẳng  quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong  và  bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A.  

B.  .

C.  

D.  .

Câu 8. Trong không gian , phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Trong không gian , khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng  bằng:

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 10. Trong không gian , phương trình mặt phẳng  đi qua điểm  và song song với mặt phẳng  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm  và  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm ,  và đường thẳng . Tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình phẳng  có diện tích , giới hạn bởi các đường . 

a) .

b) .

c) Diện tích hình phẳng  là .

d) Khi quay  quanh trục  ta được khối tròn xoay có thể tích lớn hơn thể tích khối cầu có bán kính .

Câu 2. Trong không gian , cho đường thẳng  và mặt phẳng  có phương trình .

a) Một vectơ chỉ phương của  là  .

b) Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng .

c) Không có điểm chung nào giữa  và .

d) Hình chiếu của  lên  là .

Câu 3. Trong không gian , cho mặt phẳng  và đường thẳng .

a) Vectơ   là một vectơ pháp tuyến của .

b) Điểm  thuộc đường thẳng . 

c) Đường thẳng  cắt mặt phẳng  tại điểm .

d) Phương trình đường thẳng  nằm trong  và vuông góc với  có một vectơ chỉ phương là  .

Câu 4. Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ . Trong đó  tính theo m/s, thời gian  tính theo  với là thời điểm xe xuất phát. 

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là .

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 s là 8,82 m.

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ 15,277 m.

d) Trong khoảng thời gian không quá 10s đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là 1,51 m/s².

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cường độ dòng điện (đơn vị: A) trong một dây dẫn tại thời điểm  giây là , với  là điện lượng (đơn vị: C) truyền trong dây dẫn tại thời điểm . Biết khi  giây thì điện lượng truyền trong dây dẫn là . Tính điện lượng truyền trong dây dẫn khi .

Câu 2. Biết , với  là các số nguyên. Tính .

Câu 3. Từ một tấm tôn hình chữ nhật  với . Người ta cắt tấm tôn theo đường hình sin như hình vẽ để được hai miếng tôn. Biết . Tính thể tích (đơn vị: lít) của khối tròn xoay được tạo thành khi xoay miếng tôn lớn quanh trục .

Câu 4. Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm  và cắt các tia  lần lượt tại các điểm  khác với gốc tọa độ  sao cho biểu thức  có giá trị nhỏ nhất có dạng là . Tính .

Câu 5. Trong không gian , cho mặt phẳng  và đường thẳng . Tính khoảng cách giữa  và .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình chóp  có các đỉnh lần lượt là  với . Tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

…………………………………………………...
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU