Đề thi cuối kì 1 toán 12 cánh diều (Đề số 2)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 2. Hàm số  liên tục trên đoạn và có hình vẽ như sau:

Gọi  và  lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên . Khẳng định nào không đúng trong các khẳng định sau?

A. .

B. .

C. .

D. Hàm số đạt GTLN tại .

Câu 3. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng  bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho tứ diện  có  là trung điểm của . Tìm khẳng định đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm  thỏa mãn . Tìm tọa độ điểm đối xứng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp chữ nhật  có điểm  trùng với gốc tọa độ  và tọa độ các điểm , , . Gọi tọa độ . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , cho ba điểm . Cosin của góc bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng như hình sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Khoảng tứ phân vị càng nhỏ thì mẫu số liệu càng tập trung.

B. Khoảng tứ phân vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

C. Khoảng biến thiên càng lớn thì độ phân tán càng lớn.

D. Khoảng tứ phân vị phụ thuộc vào các giá trị bất thường.

Câu 11. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Gọi  là số trung bình cộng mẫu số liệu trên.

Công thức sau dùng để tính:

A. Phương sai.

B. Độ lệch chuẩn.

C. Giá trị trung bình.

D. Độ phân tán.

Câu 12. Chiều cao học sinh nữ lớp 11 được thống kê như sau:

Giá trị độ lệch chuẩn về chiều cao của nữ sinh lớp 11 xấp xỉ bằng:

A. 4,5.

B. 4,26.

C. 3,9.

D. 3,5.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số  có đạo hàm trên  và hàm số  là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số  đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số  có hai điểm cực trị.

c) .

d) Hàm số  đồng biến trên khoảng .

Câu 2. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật. Biết rằng cạnh , cạnh bên  và vuông góc với mặt đáy. Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh .

a) Hai vectơ  là hai vectơ cùng phương, cùng hướng.

b) Góc giữa hai vectơ và  bằng .

c) .

d) Độ dài của vectơ là .

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , với   là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ , hai điểm .

a) .

b) Ba điểm  thẳng hàng.

c) Điểm là điểm đối xứng với  qua . Khi đó .

d) Điểm trên mặt phẳng  sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó .

Câu 4. Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của các bạn trong lớp 12C1 được kết quả ghép nhóm như sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 40 phút.

b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là 12.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 251.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 15.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong không gian  cho hai điểm . Tìm tung độ điểm  sao cho tam giác  cân tại .

Câu 2. Cho hàm số bậc ba  có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị .

Câu 3. Với hệ trục tọa độ  sao cho điểm  nằm trên mặt nước, mặt phẳng  là mặt nước, trục  hướng lên trên (đơn vị đo: mét). Một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước 2 m, cách mặt phẳng  lần lượt là 3 m và 1 m phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước 50 cm, cách mặt phẳng  lần lượt là 1 m và 1,5 m. Tọa độ điểm  lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước. Tính .

Câu 4. Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 5. Lớp 12A3 có 40 học sinh cùng làm bài kiểm tra Toán. Số điểm đạt được của các bạn được thống kê như trong bảng:

Biết rằng điểm trung bình cả lớp đạt được là 6,05. Hãy tính phương sai của mẫu dữ liệu trên (làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy).

Câu 6. Một cửa hàng có 8 máy in, mỗi máy in in được 3 600 bảng in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy in trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho  máy in chạy trong một giờ được tính bằng công thức . Hỏi nếu in 50 000 bản in là các tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU