Đề thi cuối kì 1 toán 12 cánh diều (Đề số 5)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số  đồng biến trên các khoảng:

A. .

B. .

C. .

D.  và .

Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  thỏa mãn . Tìm tọa độ điểm .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm  trên trục  có tọa độ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho hai điểm  và . Tìm tọa độ trung điểm  của đoạn .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Cho hai vectơ  và  thỏa mãn  và . Xác định góc  giữa hai vectơ  và .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho . Tìm điểm  sao cho  là hình bình hành.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 9. Thời gian đi bộ thể dục mỗi ngày trong thời gian gần đây của một học sinh được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3  3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Giá trị tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên thức hiện trong 100 lần ném là:

Cự li trung bình trong 100 lần ném tạ của vận động viên đó là bao nhiêu?

A. .

B.

C..

D. .

Câu 12. Trong một cuộc thi “Đi bộ vì sức khỏe” cự li 5000 (m), thời gian hoàn thành cuộc đua của 100 vận động viên được thống kê lại như sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số  

a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau.

b) Hàm số  đạt cực đại tại điểm có tọa độ .

c) Đường thẳng  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

d) Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số  là .

Câu 2. Cho tứ diện  có các cạnh  đôi một vuông góc và . Gọi  là trung điểm của cạnh  và đặt .

a) . 

b) .

c) .

d) .

Câu 3. Trong không gian , cho ba điểm . 

a) .

b) Có một cạnh của tam giác  có độ dài là một số nguyên.

c) Tọa độ điểm  thỏa mãn  là .

d) Đường trung tuyến  của tam giác  có độ dài nhỏ hơn 4.

Câu 4. Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

a) Khoảng biến thiên trong mẫu số liệu trên bằng 10 nghìn đồng.

b) Số trung bình của hai loại cổ phiếu trong mẫu số liệu trên là bằng nhau.

c) Độ lệch chuẩn trong mẫu số liệu của cổ phiếu A là .

d) Nếu dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trunh bình gần bằng nhau, cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Như vậy thì cổ phiếu A sẽ có rủi ro cao hơn.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính diện tích  của tam giác  với là gốc tọa độ.

Câu 2. Trong không gian , cho hai điểm  và điểm  nằm trên mặt phẳng  sao cho ba điểm  thẳng hàng. Biết điểm  có tọa độ là . Tính giá trị biểu thức .

Câu 3. Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 km và về phía Tây 10 km, đồng thời cách mặt đất 700 m. Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30 km và về phía Nam 25 km, đồng thời cách mặt đất 1 km. Xác định khoảng cách giữa hai chiếc máy bay.

Câu 4. Nhiệt độ trung bình ở tháng 12 của tỉnh X trong suốt 30 năm qua đã được ghi lại theo bảng phân bố tần suất ghép nhóm như sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số ghép nhóm trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

Câu 5. Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

Xác định phương sai của thời gian sử dụng pin (làm tròn đến hàng trăm).

Câu 6. Cho hàm đa thức bậc ba  có đồ thị như hình vẽ

Tìm tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị .
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU