Đề thi giữa kì 1 toán 12 cánh diều (Đề số 5)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 12 cánh diều Giữa kì 1 Đề số 5. Cấu trúc đề thi số 5 giữa kì 1 môn Toán 12 cánh diều này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 12 cánh diều
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số 
là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
Câu 2. Cho hàm số 
. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Gọi 
và 
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên khoảng 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Thể tích 
(đơn vị cm3) của 1 kg nước tại nhiệt độ 
(đơn vị: 
) được tính bởi hàm số 
, 
. Biết hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Với 
. Hỏi thể tích 
giảm trong khoảng nhiệt độ nào?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Đồ thị của hàm số 
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D.
Câu 9. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
là đường thẳng có phương trình:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Cho hình lập phương 
. Gọi 
là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:
A.
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11. Cho tứ diện 
. Điểm 
thỏa mãn 
. Mệnh đề nào đúng?
A. 
là trung điểm 
.
B. 
là đỉnh hình bình hành 
.
C.
là đỉnh hình bình hành 
.
D. 
trùng điểm 
.
Câu 12. Một mảnh đất nhỏ hình chữ nhật có diện tích 20m2. Gọi 
(m) là chiều rộng mảnh đất và 
là một nửa chu vi mảnh đất đó. Đồ thị hàm số 
với 
có đường tiệm cận xiên là gì?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
a) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng 
.
b) Hàm số đạt cực đại tại điểm 
và đạt cực tiểu tại các điểm 
.
c) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 
.
d) Phương trình 
có 3 nghiệm.
Câu 2. Cho hàm số 
a) Hàm số đồng biến trên 
và 
.
b) Hàm số đã cho có điểm cực đại là 
.
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm 
.
d) Với 
thì phương trình 
có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3. Cho tứ diện 
. Gọi 
lần lượt là trung điểm của các cạnh 
và 
là trọng tâm tam giác 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Câu 4. Cho hình hộp 
. Điểm 
là trọng tâm tam giác 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Giả sử 
là hình hộp đứng có các cạnh 
và 
thì độ dài của 
bằng 
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ 
, cho hàm số 
(
là tham số). Tìm 
để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị là 
sao cho 
có diện tích bằng 24.
Câu 2. Số lượng sản phẩm X bán được của một công ty trong 
tháng được cho bởi công thức 
, trong đó 
. Nếu 
đủ lớn thì số lượng sản phẩm X bán được của công ty trong 
tháng là bao nhiêu?
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên 
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
?
Câu 4. Cho hình hộp 
. Biết 
. Khi 
song song với 
thì tổng 
bằng bao nhiêu?
Câu 5. Người ta treo cái chiêng đồng tại điểm 
, có khối lượng 
trên trần nhà bằng các sợi dây xích tại các điểm 
. Để đảm bảo lực phân phối đều lên các dây và tính thẩm mĩ, người ta chọn độ dài các dây sao cho 
là tứ diện đều. Gọi 
lần lượt là các lực căng của ba dây treo tại 
. Lấy giá trị gần đúng của gia tốc trọng trường 
. Tính độ lớn hợp lực của ba lực căng đã cho.
Câu 6. Cho 
là các số thực thỏa mãn 
. Gọi 
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
. Tính giá trị của 
.
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
……………………………
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 3 | 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 2 | 4 | 0 | 3 | 4 | 2 | 0 | 0 | 3 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 5 | 7 | 0 | 6 | 7 | 3 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | ||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | ||
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số | 10 | 8 | 4 | |||||||
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số | Nhận biết | Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh của đồ thị | . | 1 | 2 | C1 | C1a; C1b | |||
Thông hiểu | Xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó. | Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên | 2 | 2 | C2; C7 | C2a; C2b | ||||
Vận dụng | Vận dụng đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số để giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 2 | C1; C3 | |||||||
Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số | Nhận biết | Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa vào đồ thị và bảng biến thiên. | 1 | 1 | C3 | C1c | ||||
Thông hiểu | Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản. | 1 | C4 | |||||||
Vận dụng | Ứng dụng giải các bài toán thực tiễn. | 1 | C6 | |||||||
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa về đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. | 1 | 1 | C5 | C2c | ||||
Thông hiểu | Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. | 2 | C9; C12 | |||||||
Vận dụng | Tìm các điều kiện để hàm số có tiệm cận. | 1 | C2 | |||||||
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số | Nhận biết | Đọc đồ thị. | 1 | C6 | ||||||
Thông hiểu | Khảo sát và vẽ được đồ thị của các hàm số bậc ba và phân thức. | 1 | C8 | |||||||
Vận dụng | Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. | 2 | C1d; C2d | |||||||
Chương II. Tọa độ của vectơ trong không gian | 2 | 8 | 2 | |||||||
Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. | 1 | 3 | C10 | C3a;C3c; C4a | ||||
Thông hiểu | Áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp để biểu diễn các vectơ. -Tính được góc và tích vô hướng của hai vec tơ | Chứng minh các đẳng thức vectơ. | 1 | 4 | C11 | C3b; C3d; C4b; C4c | ||||
Vận dụng | Tìm điều kiện để vectơ đồng phẳng. | Ứng dụng vectơ vào các bài toán thực tế và liên hệ giữa các môn học khác. | 1 | 2 | C4d | C4; C5 | ||||