Đề thi giữa kì 1 toán 12 cánh diều (Đề số 3)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 12 cánh diều Giữa kì 1 Đề số 3. Cấu trúc đề thi số 3 giữa kì 1 môn Toán 12 cánh diều này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 12 cánh diều
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
là 
. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Cho hàm số 
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 4. Cho hàm số 
xác định, liên tục trên 
và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất 
và giá trị lớn nhất 
của hàm số 
trên đoạn 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên khoảng 
.
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 6. Cho hàm số 
liên tục trên 
và có bảng xét dấu của 
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 
.
B. 
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Cho hàm số 
có đồ thị như hình sau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị có tiệm cận đứng là 
và tiệm cận xiên 
.
B. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm 
.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 
bằng 
.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 
bằng 
.
Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác 
, gọi 
lần lượt là trung điểm của 
. Tất cả các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ sao cho các vectơ đó là vectơ đối của vectơ 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
D. 
Câu 12. Cho hình chóp 
, trên cạnh 
lấy điểm 
sao cho 
. Trên cạnh 
lấy điểm 
sao cho 
. Đặt 
. Hãy biểu diễn vectơ 
theo 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số 
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
b) Hàm số đạt cực đại tại điểm 
và đạt cực tiểu tại các điểm 
c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
d) Diện tích tam giác được tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2.
Câu 2. Một bể ban đầu chứa 100 lít nước. Sau mỗi phút, người ta bơm vào bể 30 lít nước và cho thêm vào bể 15 gam chất khử trùng (hòa tan).
a) Sau 
phút, thể tích nước trong bể là 
(lít).
b) Sau 
phút thì nồng độ chất khử trùng trong bể là: 
.
c) Nồng độ chất khử trùng đạt giá trị lớn nhất là 
gam/lít.
d) Nồng độ chất khử trùng tăng theo 
nhưng không vượt ngưỡng 0,5 gam/lít.
Câu 3. Cho tứ diện 
có 
. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
và 
.
a) 
.
b) 
.
c) Góc giữa hai vectơ 
và 
là 
.
d) 
.
Câu 4. Cho hình hộp 
tâm 
.
a) Gọi 
là tâm hình bình hành 
, khi đó 
.
b) Gọi 
là trung điểm của 
, 
là giao điểm của 
và 
. Khi đó 
.
c) 
.
d) 
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số 
có đạo hàm là hàm số 
với đồ thị như hình vẽ.
Biết rằng đồ thị hàm số 
tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?
Câu 2. Cho hàm số 
. Có bao nhiêu số nguyên dương 
để hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
?
Câu 3. Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí 
cách bờ 
1 m và cách bờ 
8 m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để nó có thể chạm vào hai bờ 
và cây cọc 
(bỏ qua đường kính của cây sào).
Câu 4. Cho hình hộp 
. Một đường thẳng 
cắt các đường thẳng 
lần lượt tại 
sao cho 
. Tính 
.
Câu 5. Một chất điểm chịu tác động bởi ba lực 
có chung điểm đặt 
. Hai trong ba lực này hợp với nhau góc 
và có độ lớn lần lượt là 21N và 10N. Lực thứ ba có giá vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn là 8N. Xác định hợp lực của ba lực và tính độ lớn của hợp lực đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 6. Cho hàm số 
có đồ thị 
. Biết rằng 
có đường tiệm cận ngang 
và có đúng một đường tiệm cận đứng. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
…………………………..
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 3 | 3 | 0 | 2 | 3 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 3 | 3 | 0 | 3 | 4 | 2 | 0 | 0 | 2 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 6 | 7 | 3 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | ||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | ||
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số | 10 | 8 | 4 | |||||||
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số | Nhận biết | Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh của đồ thị | . | 2 | C1; C6 | |||||
Thông hiểu | Xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó. | Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên | 2 | 2 | C2;C3 | C1a;C1b | ||||
Vận dụng | Vận dụng đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số để giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 1 | 1 | C1b | C2 | |||||
Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số | Nhận biết | Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa vào đồ thị và bảng biến thiên. | 1 | C4 | ||||||
Thông hiểu | Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản. | 1 | 1 | C5 | C2c | |||||
Vận dụng | Ứng dụng giải các bài toán thực tiễn. | 1 | C3 | |||||||
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa về đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. | 1 | 1 | C7 | C1a | ||||
Thông hiểu | Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. | 1 | C8 | |||||||
Vận dụng | Tìm các điều kiện để hàm số có tiệm cận. | 1 | C2d | |||||||
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số | Nhận biết | Đọc đồ thị. | 1 | 2 | C9 | C2a; C2b | ||||
Thông hiểu | Khảo sát và vẽ được đồ thị của các hàm số bậc ba và phân thức. | 1 | C10 | |||||||
Vận dụng | Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. | 1 | C1 | |||||||
Chương II. Tọa độ của vectơ trong không gian | 2 | 8 | 2 | |||||||
Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. | 1 | 3 | C11 | C3c; C4c; C4d | ||||
Thông hiểu | Áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp để biểu diễn các vectơ. -Tính được góc và tích vô hướng của hai vec tơ | Chứng minh các đẳng thức vectơ. | 1 | 4 | C12 | C3a; C3b; C3d; C4a | ||||
Vận dụng | Tìm điều kiện để vectơ đồng phẳng. | Ứng dụng vectơ vào các bài toán thực tế và liên hệ giữa các môn học khác. | 1 | 2 | C4b | C4; C5 | ||||