Đề thi cuối kì 1 toán 12 cánh diều (Đề số 3)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số  là: 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành, tâm . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho vectơ . Tọa độ của điểm  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , . Tọa độ trọng tâm  của tam giác  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Gọi  lần lượt là giá trị của tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba của một mẫu số liệu ghép nhóm. Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó là:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 8. Thời gian hoàn thành bài kiếm tra Toán 45 phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Khoảng biến thiên về thời gian hoàn thành bài kiểm tra của các bạn trong lớp có giá trị bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Trong không gian , cho hai vectơ  và . Với giá trị nào của  sau đây thì ?

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. -3.

Câu 10. Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3  3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Khi độ lệch chuẩn của một mẫu dữ liệu bằng 2% giá trị trung bình, điều này cho thấy điều gì về mức độ biến động của dữ liệu?

A. Dữ liệu có mức độ biến động rất thấp và các giá trị dữ liệu tập trung gần giá trị trung bình.

B. Dữ liệu có mức độ biến động cao và các giá trị dữ liệu phân tán rộng rãi xung quanh giá trị trung bình.

C. Giá trị trung bình của dữ liệu rất cao.

D. Giá trị trung bình của dữ liệu rất thấp.

Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật , với  (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và  là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian 10 giây, kể từu lúc bắt đầu chuyển động, tính vận tốc lớn nhất của vật đạt được.

A. 50 m/s.

B. 54 m/s.

C. 56 m/s.

D. 60 m/s

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho đồ thị hàm số  có đồ thị :

a) Đồ thị của hàm số là một đường liên tục.

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ .

c) Hàm số đã cho có một cực trị.

d) Đồ thị hàm số nhận  làm tâm đối xứng.

Câu 2. Cho hình lập phương  cạnh . Gọi  là tâm hình vuông ,  là trọng tâm tam giác .

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 3. Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ trục tọa độ  có gốc tọa độ  trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng  trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng) với trục  hướng về phía tây, trục  hướng về phía nam và trục  hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng về phía nam với tốc độ không đổi 1200 km/h trong nửa giờ. Đon vị đo chiều dài trong không gian  là km.

a) Vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của máy bay là .

b) Lúc máy bay còn trên mặt đất, điểm đặt máy bay có dạng .

c) Tọa độ của mát bay luôn có độ cao dương.

d) Nếu chọn trục  hướng về phía bắc, thì vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của máy bay là .

Câu 4. Trong trang trại ruồi lính đen. Tuổi thọ của 2 giống ruồi lính đen (đơn vị: tháng) được nuôi ở hai lồng khác nhau.

a) Tuổi thọ trung bình của ruồi lính đen Malaysia là 3,62.

b) Sự biến động về tuổi thọ trung bình của ruồi lính đen Malaysia cao hơn ruồi lính đen Brasil.

c) Phương sai mẫu số liệu về tuổi thọ ruồi lính đen Malaysia là 0,4624.

d) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu về tuổi thọ ruồi lính đen Brasil là 0,84.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số bậc ba , với  có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính giá trị của .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ  và cùng phương với . Biết  tạo với tia  một góc nhọn và . Tính giá trị của biểu thức .

Câu 3. Một chú chim bồ câu đang ở vị trí  trong không gian  như hình sau. Gọi  là hình chiếu vuông góc của  xuông mặt phẳng . Biết . Khi đó tọa độ của điểm  là . Tính giá trị biểu thức .

Câu 4. Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống  và được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg).

Gọi  lần lượt là giá trị khoảng tứ phân vị của lợn con giống  và . Tìm giá trị của  (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 5. Đo chiều cao của 40 học sinh trường THPT X, ta có bảng số liệu sau:

Tính sai số tương đối độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm lần lượt là [150;155), [155; 150), [160; 165), [165, 170), [170, 175) so với mẫu số liệu gốc.

Câu 6. Cho hàm số  có đồ thị hàm số  như hình vẽ. Hàm số  đạt cực đại tại điểm . Tính giá trị .

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU