Đề thi cuối kì 1 toán 12 cánh diều (Đề số 1)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  có đạo hàm . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Trên đoạn , hàm số  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho hai điểm  và . Vectơ  có tọa độ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm , . Tìm tọa độ điểm  sao cho tứ giác là hình bình hành.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho tứ diện . Lấy  là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , cho . Cô-sin của góc giữa hai vectơ  bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

B. Khoảng tứ phân vị không phụ thuộc vào các giá trị bất thường.

C. Khoảng biến thiên càng bé thì độ phân tán càng bé.

D. Khoảng biến thiên không phụ thuộc vào các giá trị bất thường.

Câu 10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng như hình sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau

Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến hàng đơn vị là:

A. .

B.

C..

D. .

Câu 12. Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

A. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn.

B. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11B có điểm trung bình ít phân tán hơn.

C. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A và 11B có điểm trung bình phân tán như nhau.

D. Không thể so sánh được.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho đồ thị hàm số  như sau:

a) Đồ thị của hàm số  là đồ thị của hàm số .

b) Đồ thị hàm số nhận giao điểm  của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

c) Hàm số  đồng biến trên mỗi khoảng  và .

d) Hàm số  có hai cực trị.

Câu 2. Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và là trung điểm .

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 3. Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 10m có 1 cây quạt hộp  đặt ở sàn nhà và 3 ổ cắm điện  trên tường. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sau (đơn vị: mét). Biết cây quạt cách tường  3m và cách tường  6m; các ổ cắm điện cách mặt sàn 40cm, ổ cắm  và cách bức tường chứa ổ cắm  lần lượt 7 m và 1 m, ổ cắm  cách bức tường chứa 2 ổ cắm còn lại 1,5m. 

a) Tọa độ cây quạt  là .

b) Tọa độ các ổ cắm điện  lần lượt là .

c) Nếu dây điện của cây quạt dài 3m thì nó không thể cắm tới ổ điện .

d) Nếu dây điện của cây quạt dài 6m thì nó có thể cắm tới ổ điện  và .

Câu 4. Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

a) Giá trị đại diện của nhóm thứ ba là 125 giờ.

b) Số giờ nắng trung bình của mẫu số liệu trên là 124,1 giờ.

c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là 128 giờ.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 23,795 giờ.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong không gian , cho ba điểm . Để ba điểm  thẳng hàng thì  bằng bao nhiêu?

Câu 2. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 2 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1,5 km về phía bắc và 3 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,6 km. Người ta cần tìm một ví trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là  km theo hướng nam và  km theo hướng tây. Tính tổng . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Câu 3. Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở dữ liệu trên sau khi đã loại bỏ các giá trị ngoại lệ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Thâm niên công tác của các công nhân hai nhà máy  và được thống kê ở bảng dưới đây:

Gọi  lần lượt là độ lệch chuẩn về thâm niên công tác của công nhân hai nhà máy  và . Tính giá trị của  (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). 

Câu 5. Cho hàm số  có đồ thị . Gọi  là hai điểm thuộc  sao cho  đối xứng nhau qua điểm . Tính giá trị của biểu thức .

Câu 6. Cho hàm số  có đạo hàm , . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số  có 8 điểm cực trị?
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU