Giáo án điện tử toán 10 kết nối hoạt động trải nghiệm: Ước tính số cá thể trong một quần thể

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MỚI!

                 KHỞI ĐỘNG

                 Trong nghiên cứu về những quần thể động vật, một vấn đề quan trọng là ước tính số cá thể trong quần thể. Một phương pháp được sử dụng lả đánh dấu và bắt lại.

Hoạt Động Trải Nghiệm: Ước Tính Số Cá Thể Trong Một Quần Thể

NỘI DUNG

Giới thiệu phương pháp đánh dấu và bắt lại

Ước tính số hạt lạc trong một hộp

Đánh giá sai số của ước tính

Phương pháp đánh dấu và bắt lại

Phương pháp đánh dấu và bắt lại gồm 2 bước như sau:

• Bước 1. Chọn M cá thể từ quần thể, đánh dấu và thả chúng trở lại quần thể.
• Bước 2. Sau một thời gian, chọn ngẫu nhiên cá thể trong quần thể. Gọi k là số cá thể được đánh dấu trong n cá thể đó.
• Ở bước 2, xét phép thử: chọn ngẫu nhiên một cá thể từ quần thể và xét biến cố A: “Cá thể có được đánh dấu".
• Gọi N là số cá thể trong quản thể. Xác suất của A là:
• .
• Trong n cá thể được chọn số cá thể được đánh dấu là k xấp xỉ với .
• Do vậy N được ước tính bởi công thức:

Ví dụ

             Để ước tính số cá chưa biết trong một hồ nuôi cá, người ta đánh bắt 1200 con, đánh dấu chúng rồi thả xuống hồ. Đánh bắt lần thứ hai được 1300 con, thấy trong đó có 110 con có đánh dấu.

Từ đó, ước tính số cá trong hồ là  (con).

Ước tính số hạt lạc trong một hộp

Hoạt động nhóm (5 HS/nhóm): Thực hiện Hoạt động 1

Hoạt động 1: Ước tính số hạt lạc trong một hộp

Chuẩn bị:

- Cốc

- Giấy, bút

- Một túi lạc

Tiến hành:

- Bước 1: Lấy ra 1 cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.

- Bước 2: Đổ lạc đã đánh dấu vào lại túi và xáo trộn đều.

- BƯớc 3: Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.

Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi ban đầu. Hãy dùng kế quả đếm được ở bước 3 để ước tính N.

Ví dụ:

- Bước 1: Đếm được 105 hạt lạc và đánh dấu chúng.

- Bước 2: Đổ lạc đã đánh dấu vào lại túi và xáo trộn.

- Bước 3: Lấy ra nửa cốc lạc.

Đếm được có 54 hạt lạc trong đó có 9 hạt lạc đánh dấu.

Tổng số hạt lạc ước tính là N  (hạt lạc).

Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên, trong đó lặp lại bước 3 thêm hai lần:

• Lần 1 lấy 1 cốc lạc
• Lần 3 lấy 1,5 cốc lạc

và thu được kết quả như sau:

Giả sử số hạt lạc trong túi đựng là 1000 (N = 1000) và số hạt được đánh dấu là 100 (M = 100). Kí hiệu  là số quy tròn đến hàng đơn vị của đại lượng .