Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Kết nối bài 14: Cung và dây của một đường tròn
Tải giáo án PowerPoint dạy thêm Toán 9 kết nối tri thức bài 14: Cung và dây của một đường tròn. Giáo án điện tử thiết kế hiện đại, đẹp mắt, nhiều bài tập ôn tập, mở rộng kiến thức phong phú. Tài liệu tải về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống theo dõi.
Xem: => Giáo án toán 9 kết nối tri thức
Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét












Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 9 kết nối tri thức cả năm
CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn . Tính số đo lớn.
Giải
Vì đều nên có giao điểm của ba đường phân giác chính là tâm đường tròn ngoại tiếp
cân tại có
sđ nhỏ và sđ lớn
BÀI 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN
HỆ THỐNG KIẾN THỨC
1. Dây và đường kính của đường tròn
Khái niệm
- Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là một dây (hay dây cung) của đường tròn.
- Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn có độ dài bằng
1. Dây và đường kính của đường tròn
Quan hệ giữa dây và đường kính
Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.
Minh họa:
- CD là một dây của đường tròn (O)
- AB là đường kính của đường tròn (O), cũng là dây lớn nhất trong (O)
- AB > CD
Ví dụ: Cho đường tròn (O; 4 cm), lấy điểm I nằm trên đường tròn, kẻ dây HK vuông góc với OI tại trung điểm M ở OI. Tính độ dài dây HK?
Giải
Vì là trung điểm của nên
Áp dụng định lí Pythagore trong :
=>
hay cm
cân tại có là đường cao cũng là trung tuyến
cm.
2. Góc ở tâm, cung và số đo của một cung
- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.
- Ví dụ: Cho đường tròn như hình vẽ
- Hai điểm và cùng thuộc đường tròn, hai điểm này chia đườn tròn thành hai phần, được gọi là cung tròn (hay cung).
- Trong đường tròn trên có hai cung, kí hiệu là và ; Có một góc ở tâm .
Chú ý:
- Khi không bẹt thì cung nằm trong gọi là cung nhỏ (Trong hình 1, là cung nhỏ). còn được kí hiệu là ; cung là cung lớn.
- Khi bẹt thì mỗi là một nửa đường tròn.
- Ta nói, chắn hay bị chắn bởi .
Ví dụ: Cho đường tròn như hình vẽ
a) Nêu các góc ở tâm có trong
b) Tìm các cung có hai mút là hai trong ba điểm .
Giải
a) Các góc ở tâm:
b)
- Các cung có hai mút :
- Các cung có hai mút
- Các cung có hai mút
Cách xác định số đo của một cung
1) Số đo của một cung được xác định như sau:
- Số đo của nửa đường tròn bằng
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ có chung hai mút.
Cách xác định số đo của một cung
2) Số đo của cung được kí hiệu là sđ :
sđ
sđ
Chú ý:
- Cung có số đo còn gọi là cung . Cả đường tròn được coi là cung . Đôi khi ta cũng coi một điểm là cung .
- Hai cung trên một đường tròn gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo.
Ví dụ: Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Trên lấy hai điểm sao cho và . Tính số đo cung .
Giải
Xét tứ giác ta có:
Hay
Nên
Mà là góc ở tâm nên sđ nhỏ =
sđ lớn
LUYỆN TẬP,
VẬN DỤNG
DẠNG 1: Đường kính và dây của đường tròn
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất: Trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung tuyến.
- Trong một đường tròn:
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
DẠNG 1: Đường kính và dây của đường tròn
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất: Trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung tuyến.
- Trong hai dây của một đường tròn:
- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
- Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Bài 1: Cho đường tròn và dây
a) Tính khoảng cách từ đến
b) Gọi là điểm thuộc dây sao cho . Kẻ dây đi qua và vuông góc với . Chứng minh
Giải:
a) Kẻ
Xét có nên cân tại có là đường cao nên là trung tuyến
Bài 1: Cho đường tròn và dây
a) Tính khoảng cách từ đến
b) Gọi là điểm thuộc dây sao cho . Kẻ dây đi qua và vuông góc với . Chứng minh
Giải:
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông có:
cm
Vậy Khoảng cách từ đến bằng 3 cm.
Giải:
b) Kẻ
là khoảng cách từ đến
Ta có
Xét tứ giác có
và nên là hình vuông
Ta thấy Khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến nên dây
Bài 2: Cho đường tròn đường kính , dây không cắt đường kính . Họi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên . Chứng minh .
Giải
Kẻ
cân tại có là đường cao nên cũng là trung tuyến
là trung điểm của CD
(1)
Giải
Ta có: // (cùng vuông góc với )
là hình thang
Lại có // // vào là trung điểm của nên là đường trung bình của hình thang
là trung điểm của
(2)
Từ (1)(2) (đpcm)
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) các dây cung AB; AC; AD (khác đường kính). Gọi M, N là hình chiếu của B lên AC và AD. Chứng minh MN < 2R.
Giải:
Xét tam giác AMB vuông tại M, đường kính AB
A, M, B thuộc một đường tròn đường kính AB (1)
Xét tam giác ANB vuông tại N, đường kính AB
A, N, B thuộc một đường tròn đường kính AB (2)
Từ (1) và (2) A, M, N, B cùng nằm trên một đường tròn
với AB là đường kính AB
Khi đó MN là dây MN AB
Mà AB lại là dây của đường tròn (O) AB < 2R MN < 2R.
Bài 4: Cho nửa đường tròn , đường kính và dây không cắt đường kính. Gọi và lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ và đến . Chứng minh .
Giải
Gọi là chân đường vuông góc kẻ từ đến , ta có: // // .
Mặt khác suy ra (1)
là phần đường kính vuông góc với dây nên (2)
Từ (1)(2) suy ra
Bài 5: Cho đường tròn , vẽ hai bán kính . Trên các bán kính lần lượt lấy các điểm sao cho . Vẽ dây đi qua ( nằm giữa và ).
a) Chứng minh
b) Giả sử . Tính theo sao cho .
--------------- Còn tiếp ---------------
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (200k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
- .....
- Các tài liệu được bổ sung liên tục để 30/01 có đủ cả năm
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 900k
=> Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách tải hoặc nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 9 kết nối tri thức cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 9 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án ngữ văn 9 kết nối tri thức
Giáo án toán 9 kết nối tri thức
Giáo án đại số 9 kết nối tri thức
Giáo án hình học 9 kết nối tri thức
Giáo án khoa học tự nhiên 9 kết nối tri thức
Giáo án hoá học 9 kết nối tri thức
Giáo án vật lí 9 kết nối tri thức
Giáo án sinh học 9 kết nối tri thức
Giáo án công nghệ 9 - Định hướng nghề nghiệp kết nối tri thức
Giáo án công nghệ 9 - Lắp đặt mạch điện trong nhà kết nối tri thức
Giáo án công nghệ 9 - Trồng cây ăn quả kết nối tri thức
Giáo án công nghệ 9 - Chế biến thực phẩm kết nối tri thức
Giáo án lịch sử và địa lí 9 kết nối tri thức
Giáo án lịch sử 9 kết nối tri thức
Giáo án địa lí 9 kết nối tri thức
Giáo án công dân 9 kết nối tri thức
Giáo án tin học 9 kết nối tri thức
Giáo án mĩ thuật 9 kết nối tri thức
Giáo án âm nhạc 9 kết nối tri thức
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 9 kết nối tri thức
Giáo án thể dục 9 kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 9 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án powerpoint ngữ văn 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint toán 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint đại số 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint hình học 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Khoa học tự nhiên 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Sinh học 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint hoá học 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint vật lí 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 9 - Định hướng nghề nghiệp kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 9 - Lắp đặt mạch điện trong nhà kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 9 - Trồng cây ăn quả kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 9 - Chế biến thực phẩm kết nối tri thức
Giáo án powerpoint lịch sử và địa lí 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint lịch sử 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint công dân 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint tin học 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint mĩ thuật 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint âm nhạc 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 9 kết nối tri thức
GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 9 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án dạy thêm ngữ văn 9 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 9 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint toán 9 kết nối tri thức