Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

BÀI 5: BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV giới thiệu: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” 

- GV đặt câu hỏi: Sự kiện nói trên còn được gọi là gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

- HS thực hành gieo xúc xắc 1 lần, thảo luận nhóm 4 và trả lời lần lượt các câu hỏi trong HĐ1, HĐ2

- Đưa ra nhận xét về tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. 

- HS đọc hiểu VD1 vào vở. 

- HS áp dụng hoàn thành LT1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

a) Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm

b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

HĐ2:

a) Sự kiện nói trên bao gồm 3 kết quả trong tập hợp A: mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm

b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: B = {mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm}

Nhận xét:

- Trong trò chơi trên, sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” còn gọi là biến cố, hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên. Sở dĩ ta có thêm cụm từ “ngẫu nhiên” vì các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được.

- Mỗi kết quả: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm (là phần tử của tập hợp B), được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. Sở dĩ ta gọi những kết quả đó là thuận lợi cho biến cố trên vì chúng đáp ứng được mong muốn thể hiện trong biến cố, đó là mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn.

Ví dụ 1. SGK – tr27 

Luyện tập:

- Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có ba số nguyên tố là 2, 3, 5.

- Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là: 

C = {mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm} 

(Lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

Hoạt động 2: Biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp

- Yêu cầu HS trả lời lần lượt các câu hỏi trong HĐ3, HĐ4.

- Thông qua HĐ3, HĐ4 HS rút ra nhận xét cho HS như nội dung trong SGK – tr28 

- HS đọc hiểu VD2 vào vở.

- HS áp dụng hoàn thành LT2.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ3:

a) Những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra: 1; 2; 3; …; 12.

b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra: 

C = {1; 2; 3; …; 12}.

HĐ2:

a) Sự kiện nói trên bao gồm 4 kết quả trong tập hợp C: 3; 6; 9; 12

b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là: D = {3; 6; 9; 12}

Nhận xét:

- Trong trò chơi trên, sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” cũng gọi là biến cố (hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên).

- Mỗi kết quả: 3, 6, 9, 12 (là phần tử của tập hợp D), được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”

Ví dụ 2. SGK – tr28

Luyện tập:

- Trong các số 1, 2, 3, …, 12; có tám số không chia hết cho 3 là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.

- Vậy có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11 (lấy ra từ tập hợp C = {1; 2; 3; …; 12}).

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:

A. 1, 2, 3;

B. 2, 3, 5;

C. 2, 4, 6;

D. 1, 3, 5.

Câu 2. Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các biến cố sau, biến cố nào không là biến cố ngẫu nhiên?

A. “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";

B. “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;

C. “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”;

D. “Số đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Câu 3. Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Cho biến cố “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”, các kết quả thuận lợi cho biến cố này là:

A. (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5);

B. (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6);

C. (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (4, 5), (5, 5);

D. (1, 2), (2, 1), (3, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5);

Câu 4. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, …, 12. Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Những kết quả thuận lợi cho biến số “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3” là:

A. 3, 6, 9, 12;

B. 3, 6, 8, 12;

C. 3, 5, 7, 9;

D. 2, 4, 6, 8.

Câu 5. Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật mặt sấp, lật mặt ngửa. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là:

A. NNS, NSN, SNN;

B. NNS, NSN, SNN, NNN;

C. N, N, S;

D. N, N, N.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cuối tuần, An được bố mẹ cho phép đến nhà Nam chơi nhưng con đường An thường đi đang sửa chữa nên An phải đi đường khác. Giữa đường có 4 ngã rẽ, nhưng chỉ có một ngã dẫn đến nhà Nam, An không nhớ cần rẽ ngã nào. Có mấy kết quả có thể khi An chọn ngã rẽ?

Câu 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi các số 1, 2, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 6”?