Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là và như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là .

“Biểu thức đại số có gì đặc biệt?”.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Đơn thức một biến. Đa thức một biến

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1.

- GV đặt câu hỏi: Đơn thức một biến là gì?

- GV giới thiệu, chú ý về hệ số của đơn thức và đơn thức là một số thực.

- HS thực hiện HĐ2.

- GV chú ý cho HS về đa thức không và kí hiệu đa thức.

- HS thực hiện Ví dụ 1: HS nhận diện đa thức một biến.

- HS thực hiện LT1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

a. Biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là 

- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh 2x là:

b. Các biểu thức trên có dạng là tích của số với lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến.

Kết luận:

Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc tích của một số với luỹ thừa có số mũ nguyên dương của biến đó. 

Chú ý

• Mỗi đơn thức (một biến ) nếu không phải là một số thì có dạng , trong đó là số thực khác 0 và là số nguyên dương. Lúc đó, số được gọi là hệ số của đơn thức .
• Để thuận tiện cho việc thực hiện các phép tính (trên các đơn thức, đa thức, ...), một số thực khác 0 được coi là đơn thức với số mũ của biến bằng 0 .

HĐ2:

a. Biểu thức biểu thị:

- Quãng đường ô tô đi được: S = 60 . x (km).

- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và x cm; hình thoi có độ dài đường chéo là 4 cm và 8 cm: = (cm²).

b. Các biểu thức trên có một biến, mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng đơn thức.

Kết luận:

Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến.

Ví dụ:

là đa thức của biến ;

Chú ý

• Mỗi số được xem là một đa thức (một biến). Số 0 được gọi là đa thúc không. Mỗi đơn thức cūng là một đa thức.
• Thông thường ta kí hiệu đa thức một biến là hoặc

Ví dụ 1 (SGK -tr48)

LT1:

Biểu thức và là đa thức một biến.

Hoạt động 2: Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ3.

- Từ đó HS khái quát quy tắc cộng (trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

- HS thực hiện Ví dụ 2, HS thực hiện theo quy tắc đã có.

- HS thực hiện LT2, HS cộng, trừ ba đơn thức có cùng số mũ của biến

Sản phẩm dự kiến:

HĐ3:

a. Số mũ của biến x trong hai đơn thức bằng nhau (đều bằng 2)

b. 

c. =

Kết luận:

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến:

Ví dụ 2 (SGK- tr49)

LT2:

a.

b.

……………………………………………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Phát biểu nào dưới đây đúng?

A. x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = a;

B. x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = 1;

C. x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(0) = a;

D. x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = 0.

Câu 2. Biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc tích của một số với lũy thừa có số mũ nguyên dương của một biến là

A. Đa thức một biến;

B. Đơn thức một biến;

C. Đơn thức;

D. Đa thức.

Câu 3. Cho đa thức f(x), nếu f(a) = 0, f(b) ≠ 0 thì:

A. x = a, x = b là hai nghiệm của đa thức f(x);

B. Chỉ có x = a là nghiệm của đa thức f(x);

C. Chỉ có x = b là nghiệm của đa thức f(x);

D. x = a, x = b không là nghiệm của đa thức f(x).

Câu 4. Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế thế giới (WHO), đối với bé gái công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N – 1) (kg) với N là số tuổi của bé gái. Cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là:

A. 15 kg;

B. 16 kg;

C. 17 kg;

D. 18 kg.

Câu 5. Thu gọn đa thức ta được:

A.

B.

C.

D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Hà có 100 nghìn đồng để mua dụng cụ học tập. Hà mua 5 cái bút với giá 30 nghìn đồng và 3 quyển vở với giá x nghìn đồng 1 quyển.

a, Hãy tìm đa thức biến x biểu thị số tiền còn lại sau khi mua bút và vở.

b, Tìm giá của 1 quyển vở biết sau khi mua xong bút và vở, Hà còn 10 nghìn đồng.

Câu 2: Năm nay An 13 tuổi, chị gái Hoa nhiều hơn An x tuổi, còn bố của hai Hoa gấp 3 lần số tuổi của chị gái An. Viết biểu thức tính tổng số tuổi của ba bố con bạn An. Thu gọn biểu thức đó nếu có thể.