Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

BÀI 6. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Có hai tỉ lệ thức: và .

Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số .?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. KHÁI NIỆM 

Hoạt động 1: Khái niệm

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện HĐ1 viết các số vào vở.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức về diện tích hình lăng trụ đứng.

(1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.)

- GV cho HS HĐ cặp đôi hoàn thành Luyện tập 1.

HS nhận xét, GV đánh giá

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

Vì nên

Vì nên

Vì nên

Kết luận:

Những tỉ số bằng nhau và được viết nối với nhau bởi các dấu đẳng thức tạo thành dãy tỉ số bằng nhau.

Chú ý: 

• Với dãy tỉ số bằng nhau , ta cũng viết 

.

• Khi có dãy tỉ số bằng nhau (các số a, b, c, d, e, g đều khác 0), ta nói các số tỉ lệ với các số và viết là .

Ví dụ 1: (SGK – tr55)

Luyện tập 1: 

Ta có: 

Như vậy:

- Ví dụ 2: (SGK – tr56)

II. TÍNH CHẤT 

Hoạt động 2: Tính chất

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, thực hiện HĐ2.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức 

(1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.)

- GV cho HS HĐ cặp đôi hoàn thành Luyện tập 2.

HS nhận xét, GV đánh giá

- HS trao đổi nhóm thực hành và hoàn thành Luyện tập 3.

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2: 

a. Ta có:

b. Vì:

Từ đó ta có:

Kết luận:

Từ tỉ lệ thức , ta suy ra 

(

Nhận xét:

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau. Chẳng hạn, từ dãy tỉ số bằng nhau , ta suy ra:

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

- Ví dụ 3: (SGK – tr56)

- Ví dụ 4: (SGK – tr57)

Luyện tập 2:

Vì
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Như vậy: 

Luyện tập 3:

Vì x; y; z tỉ lệ với nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Như vậy:  

III. ỨNG DỤNG 

Hoạt động 3: Ứng dụng

Sản phẩm dự kiến:

- Ví dụ 5: (SGK – 57)

- Ví dụ 6: (SGK – 57)

Luyện tập 4.

Thể tích bể bơi là:

Gọi lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: thì tổng lượng nước 3 máy cần bơm là: 

Vì lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7; 8; 9 nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(thỏa mãn)
Vậy lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: 42 m³ ; 48 m³ và 54 m³

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Hai số x, y thoả mãn và x + y = 9 là:

A. x = –1 và y = 10;

B. x = −9 và y = 18;

C. x = 18 và y = −27;

D. x = −18 và y = 27.

Câu 2: Cho và x + y = 24. Giá trị của 3x + 5y là:

A. 132;

B. 80;

C. 102;

D. 78.

Câu 3: Cho 5x = 4y và y – x = −3. Giá trị của x và y là:

A. x = 12 và y = −15;

B. x = −12 và y = 15;

C. x = −12 và y = −15;

D. x = 12 và y = 15.

Câu 4: Biết và x + y = 60. Giá trị x và y là:

A. x = 27; y = 33;

B. x = 33; y = 27;

C. x = 27; y = 44;

D. x = 27; y = 34.

Câu 5: Chia số 96 thành bốn phần tỉ lệ với các số 3; 5; 7; 9. Các số đó theo thứ tự tăng dần là:

A. 12; 24; 28; 36;

B. 36; 28; 20; 12;

C. 12; 28; 20; 36;

D. 12; 20; 28; 36.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.