Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

BÀI 6. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu hình ảnh về sáu mặt của xúc xắc và đặt vấn đề: Xét một con xúc xắc cân đối và đồng chất, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Khi đó khả năng xuất hiện từng mặt của con xúc xắc là như nhau. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ” 

- GV đặt câu hỏi: Làm thế nào để phản ánh được khả năng xảy ra của biến cố trên?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 4, thảo luận HĐ1.

- Từ kết quả HĐ1, GV dẫn dắt HS đến khái niệm về xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc. 

- HS đọc, phân tích Ví dụ 1 để hiểu và củng cố khái niệm “Xác suất của một biến cố” gắn với hoạt động gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. 

- GV lưu ý với HS nội dung phần chú ý trong SGK trước khi chuyển sang làm phần LT1. 

- HS thực hành làm LT1. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. 

b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

c) Tỉ số cần của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp A là: 

Kết luận: 

Trong trò chơi gieo xúc xắc như đã trình bày ở trên, ta có:

Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Ví dụ 1. SGK – tr31

Chú ý: Trong trò chơi gieo xúc xắc trên, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng

Luyện tập 1:

- Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

- Số phần tử của tập hợp A là 6.

- Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

- Vì thế, xác suất của biến cố trên là

Hoạt động 2: Xác suất của biến cố trong trò chơi rút thẻ trong hộp

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 4, thảo luận HĐ2

- Từ kết quả HĐ2, GV dẫn dắt HS đến khái niệm về xác suất của biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp

- HS đọc, phân tích Ví dụ 2 để hiểu và củng cố khái niệm “Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp”

- HS thực hành làm LT2. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2:

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là B = {1; 2; 3; ...; 12}.

b) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là: 3, 6, 9, 12.

c) Tỉ số cần của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp B là: 

Kết luận: 

Trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp như đã trình bày ở trên, ta có:

Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Ví dụ 2. SGK – tr32

Luyện tập 2:

- Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 11, 12}.

- Số phần tử của B là 12.

- Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.

- Vì thế, xác suất của biến cố trên là:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng

A. tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc;

B. tỉ số của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố;

C. hiệu của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố;

D. tích của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc..

Câu 2. Trong trò chơi gieo 2 đồng xu, các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 4. Nếu k là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng 

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Lấy được là thăm ghi số 9”.

A. 0

B.

C.

D. 1

Câu 4. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

A. 1

B.

C.

D.

Câu 5. Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Có bao nhiêu quý có xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” dưới  ?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các số 0; 2; 3; 5. Tìm xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết là số tròn chục”.

Câu 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 2019. Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết là số chia hết cho 7”.