Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

BÀI 7. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là 900km/h.

Quãng đường s (km) mà máy bay đó bay được và thời gian di chuyển t (h) là hai đại lượng liên hệ với nhau như nào?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. KHÁI NIỆM 

Hoạt động 1: Khái niệm

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện HĐ1 viết các số vào vở.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức 

(1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.)

- GV cho HS HĐ cặp đôi hoàn thành Luyện tập 1.

HS nhận xét, GV đánh giá

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

Theo công thức m = 2x ta có bảng kết quả sau:

Kết luận:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ví dụ 1: SGK – tr59

* Chú ý:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ . Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Ví dụ 2: SGK-tr60

Luyện tập 1:

a) Công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t(h) của chuyển động là: s = 65.t

b) Vì s = 65.t

s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hệ số tỉ lệ của s đối với t là: 65.

c) s = 65.t

+ Với t = 0,5 s = 65.0,5 = 32,5 (km)

+ Với t =  s = 65. = 97,5 (km)

+ Với t = 2 s = 65.2 = 130 (km)

II. TÍNH CHẤT

Hoạt động 2: Tính chất

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, thực hiện HĐ2.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức 

(1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.)

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2: 

a) Vì hai đại lượng x,y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức  nên hệ số tỉ lệ

b) Ta có:

 ; 

c) So sánh các tỉ số:

Ta có: 

=

Ta có:

=

Kết luận:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Cụ thể: Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Với mỗi giá trị x₁, x₂, x₃,…khác 0 của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂, y₃,…

• ; 
• ; …

Ví dụ 3: SGK-tr61

III. ỨNG DỤNG 

Hoạt động 3: Ứng dụng

Sản phẩm dự kiến:

Bài toán 1. (SGK-tr61, 62)

Luyện tập 2.

Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là x (trang, x > 0)

Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

Trong 3 phút máy đó in được 72 trang.

Bài toán 2. (SGK-tr62)

Luyện tập 3.

Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là x,y,z (cây, x;y;z > 0)

Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có: 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

; ;  

Vậy số cây mỗi lớp cần chăm sóc là:

• Lớp 7A: 20 cây
• Lớp 7B: 16 cây
• Lớp 7C: 18 cây

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ khi:

A. xy = 3;

B. xy=;

C. x = 3y;

D. y = 3x.

Câu 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = −5 thì y = 10. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

A. 2;

B. ;

C. −2;

D. −50.

Câu 3: Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 5 thì y = −15. Khi y = −6 thì x có giá trị là:

A. −18;

B. 18;

C. 2;

D. −2.

Câu 4: Cho biết x và y trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Giá trị của y₁ và x₂ trong bảng trên là:

A. y₁ = 8; x₂ = 3;

B. y₁ = −8; x₂ = −3;

C. y₁ = −8; x₂ = 3;

D. y₁ = 8; x₂ = −3.

Câu 5: Một máy in in được 50 trang trong 2 phút. Hỏi trong 5 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?

A. 125 trang;

B. 20 trang;

C. 5 trang;

D. 100 trang.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút

Câu 2: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki – lô – gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?