Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương VII. Bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc Cạnh Góc
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương VII. Bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc Cạnh Góc sách Toán 7 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
CHƯƠNG VII. TAM GIÁC
BÀI 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC – CẠNH – GÓC
I. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC – CẠNH – GÓC (G.C.G)
HĐ1: SGK – tr88
Góc A và góc B của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB.
à Trong tam giác ABC, ta gọi góc A và góc B là hai góc kề cạnh AB.
HĐ2: SGK – tr88
So sánh: BC = B’C’
Dự đoán: có thể kể luận ngược lại ΔABC = ΔA’B’C’
Kết luận
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Kí hiệu:
Nếu, , AB = A’B’,thì
ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)
Ví dụ 1. SGK – tr89
Ví dụ 2. SGK – tr89
LT1.
Xét tam giác A’B’C’, ta có:
(tổng 3 góc trong tam giác)
Xét 2 tam giác ABC và A'B'C' , ta có:
BC = B’C’ (=3cm)
Suy ra ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)
LT2.
Xét 2 tam giác ABC và ABD' , ta có:
AB là cạnh chung
Suy ra ΔABC = ΔABD (g.c.g)
=> AC = AD, BC = BD
II. ÁP DỤNG VÀO TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH GÓC VUÔNG (HOẶC CẠNH HUYỀN) VÀ GÓC NHỌN CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
* Trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông
- Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
GT | ΔABC, ΔA’B’C’ AB = A’B’; |
KL | ΔABC = ΔA’B’C’ |
- Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ , ta có:
(cùng bằng )
AB = A’B’
Suy ra: ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)
* Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT | ΔABC, ΔA’B’C’ BC = B’C’; |
KL | ΔABC = ΔA’B’C’ |
- Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ , ta có:
Mà suy ra
Vì , BC = B’C’,
Nên ΔABC = ΔA’B’C’ (g.c.g)
Ví dụ 3. SGK – tr90
Nhận xét: Độ dài các đoạn thẳng IM, IN gọi là khoảng cách từ điểm I lần lượt đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy. Như vậy, ta có thể nói: Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Ví dụ 4. SGK – tr91
Nhận xét: Nếu một điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.