Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

                   KHỞI ĐỘNG

Có ba trạm quan sát , trong đó trạm quan sát  ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ  và từ  đến .

Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau:

+ Đo góc  được  , đo góc  được  

+ Kẻ tia  sao cho , kẻ tia  sao cho , xác định giao điểm  của hai tia đó

+ Đo khoảng cách  và . Ta có  và .

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC – CẠNH – GÓC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông (hoặc cạnh huyền) và góc nhọn của tam giác vuông

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC (G.C.G)

Cho tam giác  (Hình 56). Những góc nào của tam giác  có cạnh thuộc đường thẳng .

Góc  và góc  của tam giác  có cạnh thuộc đường thẳng .

à Trong tam giác , ta gọi góc  và góc  là hai góc kề cạnh .

HĐ2

Cho hai tam giác  và  (Hình 57) có: , , . Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh  và . Từ đó có thể kết luận được hai tam giác  và  bằng nhau hay không?

KẾT LUẬN

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu, , ,  thì  (g.c.g)

Ví dụ 1

Quan sát Hình 59, các cặp tam giác nào dưới đây là bằng nhau? Vì sao?

Giải

Xét hai tam giác  và , ta có:

; ; .

Suy ra  (g.c.g)

Xét hai tam giác  và , ta có:

; ; .

Suy ra  (g.c.g)

Ví dụ 2

Cho Hình 60 có , . Chứng minh , .

Giải

Xét hai tam giác  và , ta có:

; ; .

Suy ra  (g.c.g)

Do đó  và  (hai cạnh tương ứng)

Luyện tập 1

Cho hai tam giác  và  thoả mãn: , , , . Hai tam giác  và  có bằng nhau không? Vì sao?

Giải

Xét tam giác , ta có:

 (tổng 3 góc trong tam giác)

Xét hai tam giác  và  , ta có:

Suy ra  (g.c.g)

Luyện tập 2

Giải thích bài toán ở phần mở đầu.

Xét hai tam giác  và , ta có:

           là cạnh chung

Suy ra  (g.c.g)

1. ÁP DỤNG VÀO TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH GÓC VUÔNG (HOẶC CẠNH HUYỀN) VÀ GÓC NHỌN CỦA TAM GIÁC VUÔNG

* Trường hợp bằng nhau về cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau