Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 7 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 2. ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (4 tiết)

I. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN

HĐ1

1. a) Số học trò học Toán là (HS)
2. b) Số học trò học Nhạc là (HS)
3. c) Số học trò Đăm chiêu là (HS)

Nhận xét:

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc vào nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng đó là  thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến .

Ví dụ 1: SGK – tr.45

Hướng dẫn giải: SGK – tr.45+46

Luyện tập 1

a)

b)

II. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

HĐ2

Bước 1: Lập phương trình.

Gọi số học trò của nhà toán học Pythagore là ()

Khi đó:

+ Số học trò học Toán là ;

+ Số học trò học Nhạc là ;

+ Số học trò đang đăm chiêu là .

Vậy ta có phương trình:

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận.

 Thỏa mãn điều kiện

Vậy số học trò của Pythagore là 28 người.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Ví dụ 2: SGK – tr.47

Hướng dẫn giải: SGK – tr.47

Luyện tập 2

Gọi tuổi của cháu hiện nay là

Khi đó, tuổi của ông hiện nay là

Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là ; tuổi của ông là

Theo đề bài,

Giải phương trình:

 (TMĐK)

Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.

Ví dụ 3: SGK – tr.47

Hướng dẫn giải: SGK – tr.47+48

Ví dụ 4: SGK – tr.48

Hướng dẫn giải: SGK – tr.48+49

Luyện tập 3

Gọi số ngày theo kế hoạch tổ đó phải làm xong công việc là  (ngày; )

Vậy số áo cần làm theo kế hoạch là  (áo)

Số áo làm trong thời gian ít hơn kế hoạch 3 ngày với năng suất dự thực tế là:  (áo)

Vì tổ đó làm thêm được 20 cái áo nữa so với kế hoạch nên ta có phương trình:             

 (thỏa mãn điều kiện)

Thời gian hoàn thành công việc là 14 ngày. Số áo cần dệt là:  (áo)

Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 áo.