Kênh giáo viên » Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo

Phiếu trắc nghiệm Toán 11 chân trời Chương 8 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Chương 8 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bộ trắc nghiệm có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy cô nhẹ nhàng hơn trong việc ôn tập. Theo thời gian, chúng tôi sẽ tiếp tục bổ sung thêm các câu hỏi.

Tải về

CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (11 câu)

Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước?

1
Vô số
3
2

Câu 2: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Đường trung trực của đoạn thẳng AB
Mặt phẳng vuông góc với AB tại A
Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp (P), đường thẳng được gọi là vuông góc với mp (P) nếu

Vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp (P)
Vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp (P)
Vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P)
Vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp (P)

Câu 4: Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó và đi qua

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Trọng tâm tam giác đó
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó
Trực tâm tam giác đó

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giácABC và SBC. Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn

Đồng quy
Đôi một song song
Đôi một chéo nhau
Đáp án khác

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B. Trọng tâm tam giác ABC
C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Giao điểm hai đường thẳng AC và BD

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và AB BC Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là

Câu 8: Cho tứ diện S.ABC thoả mãn SA = SB = SC Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC) . Đối với ABC ta có điểm H là

Trực tâm
Tâm đường tròn nội tiếp
Trọng tâm
Tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Tam giác SBC là

Tam giác thường
Tam giác cân
Tam giác vuông
Tam giác đều

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. AC vuông góc với mặt phẳng

(BDD’B’)
(CDD’C’)
(A’B’C’D’)
(A’BD)

2. THÔNG HIỂU (11 CÂU)

Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a (P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nếu b (P) thì b // a
Nếu b // (P) thì b a
Nếu b // a thì b (P)
Nếu b a thì b // (P)

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai?

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau

Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu đường thẳng d ( ) thì vuông góc với hai đường thẳng trong ( )
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ).
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( )
Nếu d ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d a

Câu 4: Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Nếu a b và b c thì a // c
Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( ) và b // ( ) thì a b
Nếu a // b và b c thì c a
Nếu a b, b c và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c)

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P)
Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P)
Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b
Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) và ABC vuông ở B, AH là đường cao của SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

SA BC
AH BC
AH AC
AH SC

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD). Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

SC (AFB)
SC (AEC)
SC (AED)
SC (AEF)

Câu 8: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp(ABC). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

H là trực tâm ABC
H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
= + + .
CH là đường cao của ABC

Câu 9: Cho hình chóp SABC có SA (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

BC (SAH)
HK (SBC)
BC (SAB)
SH, AK, BC đồng quy.

Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
O là trọng tâm tam giác ACD
O là trung điểm cạnh BD
O là trung điểm cạnh AD

Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Nếu a // (P) và a // b thì b // (P)
Nếu a // (P) và b a thì b (P)
Nếu a // (P) và b (P) thì b a.
Nếu a (P) và b a thì b // (P)

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA (ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì ?

Hình thang cân
Hình bình hành
Hình thang vuông
Hình chữ nhật

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AC’ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(A’BD)
(A’DC’)
(A’CD’)
(A’C’CD)

Câu 3: Cho tứ diện SABC có hai mặt (ABC) và (SBC) là hai tam giác đều cạnh a, SA = .M là điểm trên AB sao cho AM = b (0 < b < a). (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với BC. Thiết diện của (P) và tứ diện SABC có diện tích bằng?

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểmAB. (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc vớiAB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60^o, cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Trong mặt phẳng ( ) cho đường tròn đường kính cố định BC và M là điểm di động trên đường tròn này. Trên đường thẳng d vuông góc với ( ) tại B lấy một điểm A. Tìm vị trí của M để diện tích tam giác BHK lớn nhất.

M là các giao điểm của đường tròn đường kính BC với đường tròn tâm B bán kính
M là các giao điểm của đường tròn đường kính BC với đường tròn tâm B bán kính
M là các giao điểm của đường tròn đường kính BC với đường tròn tâm B bán kính 3
M là các giao điểm của đường tròn đường kính BC với đường tròn tâm B bán kính 2

Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, đường cao SO = 2a. Gọi M là điểm thuộc đường cao AA’ của tam giác ABC. Xét mặt phẳng ( ) đi qua M và vuông góc với AA’. Đặt AM = x. Giả sử tồn tại thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ( ). Giả sử tính được diện tích thiết diện theo a và x. Xác định vị trí của M để diện tích thiết diện lớn nhất.

Câu 3: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. M là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của T = + +