Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 chân trời Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ

Câu 1: Biết đường thẳng có vectơ chỉ phương là và đi qua hai điểm và Giá trị của bằng bao nhiêu?

• 4

Câu 2:Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: ; . Tính

• 8

Câu 3: Cho đường thẳng . Khi đó là vecto pháp tuyến của đường thẳng d. Tính

• 0

Câu 4:Cho đường thẳng . Cho các mệnh đề sau:

i) có vectơ pháp tuyến . 

ii) có vectơ chỉ phương .                       

iii) có vectơ pháp tuyến .                    

iv) đi qua điểm

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

• 3

Câu 5:Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là : . Tính

• 1

Câu 6:Đường trung trực của đoạn thẳng với , có một vectơ pháp tuyến là Giá trị của là:

• 0

Câu 7: Cho hai đường thẳng và cắt nhau, khi đó Tính giá trị của

• 0,5

Câu 8:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình và . Nếu song song thì

bằng bao nhiêu?

• 2

Câu 9:Cho ba đường thẳng , , . Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của và , và song song với là Tính .

• -21

Câu 10: Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng và là bao nhiêu độ?

• 45

Câu 11: Cho hai đường thẳng và . Gọi tập hợp là tập các giá trị của tham số để và hợp với nhau một góc bằng Tính

tích các phần tử của tập hợp

• -4

Câu 12:Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng bao nhiêu.

• 2

Câu 13:Gọi là tập các giá trị của tham số để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng . Tính tích các phần tử của tập hợp S.

• -1

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu hỏi 1: Cho đường thẳng d có: 2x + 5y - 6 = 0. Tìm tọa đô một vectơ chỉ phương của d

Trả lời: (5; -2)

Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2,1) và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho AM = .

Trả lời: M(-1,2); M(3,4)

Câu hỏi 3: Một trò chơi đua xe ô tô vượt sa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đề từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc  = (40; 30). Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn đường đi của ô tô.

Trả lời: Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Câu hỏi 4: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với tốc độ là 2m3/h vào một cái bể đã chứa sẵn 5m3 nước. Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ.

Trả lời: y=2x+5

Câu hỏi 5: Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Người đó viết lệnh để một điểm M(x; y) từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc  = (3; -4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biểu diễn đường đi của điểm M

Trả lời: 4x + 3y - 10 = 0

Câu hỏi 6: Để tham gia một phòng tập  thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng thập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng). Viết phương trình của đường thẳng Δ.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C và đơn vị độ F được xác định bởi hai mốc sau:

Nước đóng băng ở 0^oC, 32^oF;

Nước sôi ở 100^oC, 212^oF.

Trong quy đổi đó, nếu a^oC tương ứng với b^oF thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (a; b) thuộc đường thẳng đi qua A (0; 32) và B (100; 212).

Hỏi 0^oF, 100^oF tương ứng với bao nhiêu độ C?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng quy ?

d1: 3x-4y+15=0, d2: 5x+2y-1=0; d3: mx-4y+15 =0

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Tìm a  biết đường thẳng y = ax + 1hợp với x – y = 0 một góc 60⁰

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Có hai giá trị m₁; m₂ để đường thẳng d₁: x + my – 3 = 0 hợp với đường thẳng d₂: x + y = 0 một góc 60⁰. Tổng m₁ + m₂ bằng: 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d₁: 2x – y + 5 = 0 và d₂: x + y – 3 = 0 cắt nhau tại I. Phương trình đường thẳng đi qua M(-2,0) cắt (d₁); (d₂) tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại A có phương trình dạng ax + by + 2 = 0. Tính T = a – 5b.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d₁: 4x – 3y + 5 = 0 và d₂: 3x + 4y – 5 = 0, đỉnh A (2,1). Tìm diện tích của hình chữ nhật 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Cho tam giác ABC có A(-2,7), B(3,5), C(1,-4). Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm H (), với a, b, m, n là các số nguyên dương và là các phân số tối giản. Tính

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1,0), B(0,5), C(-3,-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho đạt giá trị nhỏ nhất ?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng và các điểm , , . Viết phương trình đường thẳng , biết đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng tại điểm sao cho: nhỏ nhất.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0,  D (1, 1) và A (a, b) (a,bR, a>0). Tính a + b.

Trả lời: ..........................................…

--------------- Còn tiếp ---------------