Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian

BÀI 16. CÔNG THỨC TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Câu hỏi 1: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y − 2z – 5 = 0 và (Q): x – y + 1 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trả lời: 45^O

Câu hỏi 2: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 1 = 0 và (Q): x + 2y – z + 3 = 0. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Tính cosα 

Trả lời:

Câu hỏi 3: Cho hai mặt phẳng (P): mx + 2y + mz – 12 = 0 và (Q): x + my + z + 3 = 0. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 45^o

Trả lời: 4

Câu hỏi 4: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(−2;1;−1). Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và CD.

Trả lời: 

Câu hỏi 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0,0,0); B(1,0,0); D(0,1,0); A’(0,0,1). Xét mặt phẳng chứa (P), gọi là góc giữa và mặt phẳng (BB’C’C). Tính giá trị nhỏ nhất của

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 6: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0,0,0); B(1,0,0); D(0,2,0) và A’(0,0,3). Tính góc giữa AC’ và mặt phẳng (A’BD) 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ = và đường thẳng d =  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ∆ và tạo với đường thẳng d một góc lớn nhất

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Cho hai mặt phẳng (P): 4x + my + mz + 1 = 0 và (Q): x – y – 3 = 0. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 60^o

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Cho 2 đường thẳng d₁: và d₂: . Tính góc giữa d₁ và d₂

Trả lời: ......................................

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Cho 4 điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1) và D(−2;1;−1). Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và CD 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Cho 2 đường thẳng d₁: và d₂: . Tính Cosin góc giữa d₁ và d_2.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x – y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng Δ:. Tính góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (α) 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 3x − 2y + 5z + 3 = 0. Gọi α là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính  sinα.

 Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 5 = 0. Tính góc giữa d và (P)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x + my + mz – 1 = 0. Gọi α là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho α = 60^o. Tính tổng các phần tử của tập hợp S

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + y - z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 2; 2) , B(2;0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A , B sao cho góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) nhỏ nhất

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (): x + ay + bz - 1 = 0 và đường thẳng ∆: . Biết rằng () //∆ tạo với các trục Ox, Oz các góc giống nhau. Tìm giá trị của

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), gọi I là giao điểm của đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z − 7 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M d ∈ đến (P), biết IM = 9

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) tương ứng có phương trình là 2x – y + 3z − 3 = 0 và . Biết đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P) tại điểm M. Gọi N là điểm thuộc (d) sao cho MN = 3, gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng (P) . Tính độ dài đoạn MK
Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------