Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 kết nối Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi 1: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x² + 4x – 2y = x² + 4x – 2

Trả lời: Đồng biến (–2;+∞), nghịch biến (–∞;–2)

Câu hỏi 2: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = –x³ + 3x² – 3xy = –x³ + 3x² – 3x.

Trả lời: Hàm số trên không có khoảng đồng biến

Câu hỏi 3: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x⁴ – 2x²

Trả lời: (–∞;–1) và (0;1)

Câu hỏi 4: Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Trả lời:  Đồng biến (1;+∞), nghịch biến (–∞;0) và (0;1)

Câu hỏi 5: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y=f(x).

Trả lời: Đồng biến (–∞;0) và (2;+∞), Nghịch biến (0;2)

Câu hỏi 6: Điền vào chỗ trống:

Cho hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình vẽ. Ta thấy:

– Hàm số đồng biến trên khoảng ___

– Hàm số nghịch biến trên các khoảng ___ và ___

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 7: Quan sát bảng biến thiên:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Hoàn thành mệnh đề sau:

+ Nếu đồ thị hàm số “___” từ trái sang phải trên khoảng (a;b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b). 

+ Nếu đồ thị hàm số “đi xuống” từ trái sang phải trên khoảng (a;b) thì hàm số ___ trên khoảng ___. 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Tìm để hàm số y = x³ + (m + 1)x² + 3x + 2025 đồng biến trên R

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 10: Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m²–1)x³+(m–1)x²–x–10 nghịch biến trên khoảng (–∞;+∞)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Giải phương trình x¹¹ + x³ – x² + x + 4 = 0

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f′(x). Biết đồ thị hàm số f′(x) được cho như hình vẽ.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và sửa lại:

a) Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ∣3x⁴–mx³+6x²+m–3∣ đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (0; )

 Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 15: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f’(x) = (x+1)(x-4), . Tìm điểm cực tiểu hàm số đã cho?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho hàm số y = 2x³ – 6x² + 2.(2 - m)x + m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m [-2024;2024] để  hàm số có hai điểm cực trị.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x²-1)(x-4) với mọi xR . Hàm số g(x) = f(3-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Một chuyển động thẳng được xác định bởi phường trình S(t)= với t > 0, t tính bằng giây và S tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v) = cv³t, trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên nằm ở khoảng nào thì  năng lượng tiêu hao của cá giảm?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f′(x) = – x² + 3x – 2, ∀x∈R. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = g(x) = f(x³+2)

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------