Trắc nghiệm đúng sai Toán 12 chân trời Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

BÀI 2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Bài tập 1. Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44. 

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77. 

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55. 

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.

Đáp án: 

Bài tập 2. Biểu đồ dưới đây biểu thị kết quả thu thập được về mức tiền (đơn vị: tỷ đồng) của một số khách hàng nợ ở hai ngân hàng A và B.

a) Số trung bình cộng về mức tiền của khách hàng nợ ở ngân hàng B bằng

b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng A bằng

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng B bằng

d) Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của số tiền khách hàng nợ ngân hàng. Ngân hàng nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của ngân hàng A thấp hơn ngân hàng B

Đáp án: 

Bài tập 3. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như bảng dưới:

a) Tổng số học sinh là .

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: . 

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: .

Đáp án: 

Bài tập 4. Bảng dưới thống kê mật độ dân số (đơn vị: ) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).

Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi bảng trên theo 7 nhóm: [0;200), [200;400), [400;600), [600;800), [800;1000), [1000;1200), [1200;1400). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 

a) Tần số của nhóm [200;400) là 3

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: . 

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó nhỏ bơn 450 ()

Đáp án: 

Bài tập 5. Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 

a) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là .

b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có đ ộ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là

c) Xét mẫu số liệu của khu vực B ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là .

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn của công nhân khu vực A .

Đáp án: 

Bài tập 6. Điều tra thời gian phải làm thêm trung bình hằng tuần của các bác sĩ ở một bệnh viện, người ta thu được số liệu sau:

Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi bảng trên với độ dài các nhóm ghép bằng 2 và nhóm đầu tiên là [5;7), xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 

a) Tần số của nhóm [9;11) là 10

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: . 

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:  

Đáp án: 

Bài tập 7. Bảng dưới thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %).

Người ta lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là: 16,5

b) Xét số liệu ở Đà Lạt thì ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: 3, 28

c) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4, 235

d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn vì độ lệch chuẩn nhỏ hơn 

Đáp án: