Trắc nghiệm đúng sai Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

BÀI 3. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

Bài tập 1. Cho tam giác có và .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là

b) Toạ độ trọng tâm của tam giác là

c) Độ dài đoạn thẳng là

d)

Đáp án: 

Bài tập 2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho và .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c)

d) Vectơ cùng vuông góc với vectơ và có toạ độ bằng

Đáp án: 

Bài tập 3. Trong không gian , cho vectơ , .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b) và cùng phương

c)

d)

Đáp án: 

Bài tập 4. Trong hệ trục , cho 3 điểm ,

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Diện tích của tam giác bằng (đvdt)

b) Gọi sao cho tứ giác là một hình bình hành khi đó

c) Độ dài đường cao của tam giác hạ từ bằng (đơn vị dài)

d) Thể tích của khối chóp với đỉnh bằng 2 (đvdt)

Đáp án: 

Bài tập 5. Trong không gian với hệ toạ độ , cho

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) ,

b)

c)

d)

Đáp án: 

Bài tập 6. Hình ảnh minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục toạ độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái đều là hình chữ nhật.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c)

d) Góc dốc của máu nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng , hai mặt lần lượt là và bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ)

Đáp án: 

Bài tập 7. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục hướng về phía nam, trục hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (Hình dưới), đơn vị đo lấy theo kilomet.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Với hệ tọa độ đã chọn, tọa độ khinh khí cầu thứ nhất là

b) Với hệ tọa độ đã chọn, toạ độ khinh khí cầu thứ hai là

c) Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất bằng km .

d) Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là km (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án: