Bài tập file word toán 11 chân trời sáng tạo Chương 7 bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
Bộ câu hỏi tự luận toán 11 Chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập tự luận Chương 7 bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 11 Chân trời sáng tạo.
Xem: => Giáo án toán 11 chân trời sáng tạo
CHƯƠNG 7: ĐẠO HÀMBÀI 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
( 33 câu)
1. NHẬN BIẾT (11 câu)
Câu 1. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số nhận giá trị âm khi bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Khi đó,
Câu 2. Cho hàm số . Để thì có giá trị bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 3. Cho hàm số . Để thì có giá trị bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 4. Cho hàm số . Để thì có giá trị bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 5. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 6. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Câu 7. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 8. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 9. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 10. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 11. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Câu 1. Nếu thì
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 2. Nếu thì
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 3. Nếu thì
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 6. Nếu thì
Hướng dẫn giải:
3. VẬN DỤNG (14 câu)
Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
Hướng dẫn giải:
Ta có
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
hay .
Câu 2. Nếu thì
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của parabol song song với đường thẳng là :
Hướng dẫn giải:
Ta có
Giả sử là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên
Phương trình tiếp tuyến là hay
Câu 4. Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức và .
Ta có: . .
Câu 6. Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức và .
Ta có: . .
Câu 7. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức .
Ta có: .
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
Hướng dẫn giải:
Ta có
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
hay .
Câu 9. Nếu thì
Hướng dẫn giải:
Ta có
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của parabol song song với đường thẳng là :
Hướng dẫn giải:
Ta có
Giả sử là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên
Phương trình tiếp tuyến là hay
Câu 11. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức .
Ta có: .
Câu 12. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức .
Ta có: .
Câu 13. Cho hàm số . Biểu thức có giá trị là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức .
Ta có: .
.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải::
Áp dụng công thức:
Ta có: .
4. VẬN DỤNG CAO ( 2 câu)
Câu 1. Đạo hàm của hàm số bằng bằng ?
Hướng dẫn giải::
Ta có:
Câu 2. Cho và . Tổng bằng bằng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Suy ra:
=> Giáo án điện tử Toán 11 chân trời Chương 7 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm