Bài tập file word toán 11 kết nối Ôn tập Chương 9 (P1)
Bộ câu hỏi tự luận toán 11 kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài tập file word toán 11 kết nối Ôn tập Chương 9. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 11 kết nối tri thức.
ÔN TẬP CHƯƠNG 9. ĐẠO HÀM (PHẦN 1)
Bài 1: Đạo hàm của hàm số y = 5x + 3x(x + 1) – 5 tại x = 0 bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Ta có: y = 3x2 + 8x - 5 ⇒ y' = 6x + 8
Vậy y’(0) = 8
Bài 2: Đạo hàm của hàm số y = 3x5 - 2x4 tại x = -1, bằng bao nhiêu?
Trả lời:
y' = 15x4 - 8x3 ⇒ y’(-1) = 15 + 8 = 23
Bài 3: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x, có Δx là số gia của đối số tại x = 1, Δy là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó Δy bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Δy = f(1+Δx) - f(1) = (1+Δx)2 + 2(1+Δx) - (1+2) = (Δx)2 + 4Δx
Bài 4: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:
Trả lời:
Bài 5: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:
Trả lời:
Bài 6: Tỉ số của hàm số theo và là?
Trả lời:
(Với )
Bài 7: Cho hàm số xác định:
Giá trị bằng?
Trả lời:
Xét
Vậy
Bài 8: Cho hàm số xác định trên R. Giá trị bằng?
Trả lời:
Ta có: . Nên .
Bài 9: Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại là?
Trả lời:
Ta có:
.
Bài 10: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:
Trả lời:
Bài 11: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
Trả lời:
Bài 12: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
Trả lời:
Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t chính là đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t
Bài 13: Cho hàm số
Giá trị bằng?
Trả lời:
Bài 14: Cho hàm số
Giá trị của bằng?
Trả lời:
Ta có:
Bài 15: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Trả lời:
Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.
Sau đó sử dụng công thức
.
Bài 16: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Trả lời:
Bài 17: Cho hàm số
Trả lời:
P =
Vậy đẳng thức được chứng minh xong.
Bài 18: Cho hàm số y = Chứng minh rằng: .
Trả lời:
Ta có
Thế vào đẳng thức
Bài 19: Cho hàm số
.
Tìm để hàm số có đạo hàm tại
Trả lời:
Ta có:
Ta có hệ:
Bài 20: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức có dạng . Khi đó bằng?
Trả lời:
.