Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Tải giáo án PowerPoint dạy thêm Toán 12 kết nối tri thức Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Giáo án điện tử thiết kế hiện đại, đẹp mắt, nhiều bài tập ôn tập, mở rộng kiến thức phong phú. Tài liệu tải về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống theo dõi.
Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide1_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide2_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide3_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide4_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide5_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide6_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide7_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide8_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide9_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide10_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide11_64.jpg)
![Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/2024-06/slide12_64.jpg)
Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 12 kết nối tri thức cả năm
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI
KHỞI ĐỘNG
Trên bầu trời có ba chiếc máy bay đang bay. Hiện tại chúng ở các vị trí có tọa độ lần lượt là . (Đơn vị: mét)
a) Tính khoảng cách giữa chiếc máy bay
ở vì trí và chiếc máy bay ở vị trí
.
b) Tính
Gợi ý trả lời:
a) Ta có: m
b) Ta có: .
Khi đó,
Suy ra,
BÀI 8 – BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
HỆ THỐNG KIẾN THỨC
1. Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ
Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ
Trong không gian , cho hai vectơ
và
. Ta có:
;
;
với
là một số thực.
Ví dụ: Trong không gian , cho hai vectơ
. Tính:
a) ; b)
.
Giải
a) Ta có: nên
.
b) Ta có: nên
.
Nhận xét: Vectơ cùng phương với vectơ
khi và chỉ khi tồn tại số thực
sao cho
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác
Trong không gian , cho ba điểm không thẳng hàng
và
. Khi đó:
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
- Tọa độ trọng tâm của tam giác là
.
Ví dụ: Trong không gian , cho tam giác
có
,
,
.
Tìm tọa độ trung điểm của
và trọng tâm
của tam giác
.
Giải
Vì là trung điểm của đoạn thẳng
nên tọa độ của điểm
là
suy ra
.
Vì là trọng tâm của tam giác
nên tọa độ của điểm
là
, suy ra
.
2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trong không gian , tích vô hướng của hai vectơ
và
được xác định bởi công thức:
Nhận xét:
- Hai vectơ
và
vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu
.
- Nếu
thì
- Nếu
và
là hai vectơ khác
thì
Chú ý: Nếu và
thì
.
Đặc biệt, khi trùng
, ta nhận được công thức
.
Ví dụ: Trong không gian , cho tam giác
có
).
a) Tính .
b) Tính .
c) Tính .
Giải
a) Ta có:
Khi đó, .
b) Ta có:
.
.
c) Ta có:
3. Vận dụng tọa độ của vectơ trong một số bài toán có liên quan đến thực tiễn
Ví dụ: Một thiết bị thăm dò đáy biển
(Hình vẽ) được đẩy bởi một lực
(đơn vị: N) giúp thiết bị
thực hiện độ dời
(đơn vị: m). Tính công sinh bởi lực .
Giải
Ta có:
Vậy công sinh bởi lực là
.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
DẠNG 1: Biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ; Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
Phương pháp giải:
1) Trong không gian , cho hai vectơ
và
. Ta có:
;
;
với
là một số thực.
Nhận xét: Vectơ cùng phương với vectơ
khi và chỉ khi tồn tại số thực
sao cho
2) Trong không gian , cho ba không thẳng hàng
và
. Khi đó:
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
- Tọa độ trọng tâm của tam giác là
.
Bài 1. Trong không gian , cho hai vectơ
,
.
a) Tìm tọa độ của vectơ .
b) Tìm tọa độ của vectơ .
c) Tìm tọa độ của vectơ .
--------------- Còn tiếp ---------------
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
MỘT VÀI THÔNG TIN:
- Giáo án có nhiều ngữ liệu ngoài SGK
- Kiến thức chính được khái quát dễ hiểu, dễ nhớ
- Word và powepoint đồng bộ với nhau
Thời gian bàn giao giáo án
- 30/08 bàn giao 1/2 học kì I
- 30/10 bàn giao đủ học kì I
- 30/12bàn giao 1/2 học kì II
- 30/01 bàn giao đủ cả năm
=> Đặt bây giờ, vào năm học sẽ nhận miễn phí: bộ phiếu trắc nghiệm, đề thi ma trận...
Phí giáo án dạy thêm
- Giáo án word: 550k - Đặt bây giờ: 450k
- Giáo án Powerpoint: 650k - Đặt bây giờ: 550k
- Trọn bộ word + PPT: 1100k - Đặt bây giờ: 1000k
=> Đặt bây giờ, chỉ cần gửi 50% phí. Đến lúc nhận kì I, gửi số còn lại
Cách đặt trước:
- Bước 1: Gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo đặt trước
Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 12 kết nối tri thức cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Giáo án đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án sinh học 12 kết nối tri thức
Giáo án ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ Điện - điện tử 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng rổ kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 cầu lông kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng chuyền kết nối tri thức
Giáo án mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án âm nhạc 12 kết nối tri thức
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án Powerpoint Toán 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án powerpoint hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề sinh học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề địa lí 12 kết nối tri thứ
Giáo án chuyên đề kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Công nghệ điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án powerpoint chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 kết nối tri thức