Bài tập file word toán 7 cánh diều Chương 6 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Thực hiện các phép chia sau:

Đáp án:

Bài 2: Thực hiện các phép chia sau:

a,   

b,

Đáp án:

a, .

b,  

Bài 3: Thực hiện phép chia

Đáp án:

 dư 26.

Bài 4: Thực hiện phép chia sau:

a, (  

b, (  

Đáp án:

a, (4  dư

b, (  dư  

Bài 5: Tìm thương và dư trong các phép chia đa thức sau:
a) ;
b)

Đáp án:

3. a) dư -3.
4. b) : dư - 4x - 16.

Bài 6: Cho đa thức Xác định đa thức dư khi chia  cho

Đáp án:

Vì thế  chia cho  dư

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Tìm giá trị của , biết:

1. a) ;
   b)

Đáp án:

a,  

b,

Bài 2: Tìm , biết:
a)
b)

Đáp án:

1. a)

1. 
   b)

Bài 3: Tìm x, biết

Đáp án:

Bài 4: Khi thực hiện phép chia , bạn An viết như sau:

Vì

Nên

Theo em. An giải thích đúng hay sai?

Đáp án:

An giải thích sai vì nếu

Thì  mới đúng.

Bài 5: Tìm thương Q và số dư R sao cho A = B.Q + R, biết:

a,  và

b,  và

Đáp án:

a,  và

Vậy

b,  và

(  

Vậy

Bài 6: Thực hiện phép chia  cho  cho trường hợp sau:

a, n = 2

b, n = 1

Đáp án:

a, Với n = 2 ta có

b, Với n = 1 ta có

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Xác định giá trị của a để đa thức  2a chia hết cho đa thức .

Đáp án:

 2a) :    dư

Hay

Vậy .

Bài 2: Xác định giá trị của a để đa thức  chia hết cho đa thức

Đáp án:

Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

(  dư

Hay  

Vậy  

Bài 3: Xác định giá trị của các hệ số  và  để đa thức  chia cho nhị thức  dư 12 , chia cho nhị thức  dư .

Đáp án:

Ta có:  (

 (1)

Lại có:  (

   (2)

Từ (1) và (2)  

Bài 4: Xác định các hệ số a và b để:

1. a) Đa thức chia hết cho đa thức .
2. b) Đa thức chia cho đa thức dư .

Đáp án:

a,

Mà  

b, Ta có  

Mà  chia cho đa thức  dư  

Bài 5: Một cửa hàng điện máy đã tăng giá bán mỗi chiếc quạt của một dòng sản phẩm thêm 35 nghìn đồng so với giá ban đầu là x nghìn đồng thì có doanh thu là  nghìn đồng. Tính số chiếc quạt của dòng sản phẩm mà cửa hàng đã bán được.

Đáp án:

Ta có:

Vậy số chiếc quạt của dòng sản phẩm này mà cửa hàng đã bán được  chiếc quạt.

Bài 6. Một hình chữ nhật có diện tích là  cm². Biết một cạnh của hình chữ nhật có độ dài là  cm. Tính độ dài cạnh còn lại.

Đáp án:

Ta có:

Vậy độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: Tìm số tự nhiên n để chia hết cho đơn thức

Đáp án:

Để  thì

 với

Vậy với ,  thì

Bài 2: Cho đa thức  chia cho  dư -1, chia cho  dư 5. Vậy khi chia  cho  thì dư bao nhiêu?

Đáp án:

Ta có  và là đa thức bậc 2 nên đa thức dư có dạng  

 với mọi

Sử dụng phương pháp trị số riêng, ta có

 chia cho  dư -1  

 chia cho  

Vậy với  thì  chia cho  dư