Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 2. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Ở lớp 6, ta đã học cách cộng trừ các phân số. Làm thế nào để cộng, trừ các phân thức đại số?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

- HS quan sát và thực hiện HĐ1 GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.

- GV dẫn dắt, giới thiệu về quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu: Tương tự như cộng hai phân số có cùng mẫu số, muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu số ta chỉ cần lấy hai tử số cộng với nhau và giữ nguyên mẫu số.

………

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 1:

Ta có

Kết luận:

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:

Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.

Ví dụ 1 (SGK – tr.38)

Luyện tập 1:

Hoạt động 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

- GV cho HS thảo luận và thực hiện HĐ2: Muốn quy đồng hai phân thức trên, cần phải tìm mẫu thức chung. Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là gì?

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt: Thực hiện HĐ2 chính là cách cộng hai phân thức khác mẫu thức. Vậy quy tắc để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau là gì?

……..

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 2:

a) MTC:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho, ta được:

b) Ta có:

Kết luận:

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

..........

Hoạt động 3. Tính chất của phép cộng phân thức.

- GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu lại tính chất của phép cộng phân số để hoàn thành HĐ3.

...........

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 3:

Phép cộng phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với 0.

Với các số ta có:

• Giao hoán:

• Kết hợp:

• Cộng với 0: 

Lưu ý: Nhờ tính chất kết hợp nên trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta có thể không cần đặt dấu ngoặc.

.........

II. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 1. Quy tắc trừ hai phân thức.

- GV mời 1 HS nhắc lại quy tắc trừ hai phân số có cùng mẫu số và trừ hai phân số khác mẫu số.

Từ đó GV dẫn dắt đến quy tắc trừ hai phân thức: Cách làm phép trừ hai phân thức giống với cách làm của phép trừ hai phân số.

………

Sản phẩm dự kiến:

Ở lớp 6, ta đã biết trừ hai phân số cùng mẫu số và không cùng mẫu số và không cùng mẫu số. Cách làm đó vẫn đúng khi trừ hai phân thức có cùng mẫu thức và không cùng mẫu thức.

Kết luận:

Muốn trừ hai phân thức cùng mẫu thức, ta trừ tử thức của phân thức bị trừ cho tử thức của phân thức trừ và giữ nguyên mẫu thức:

Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là hiệu. Ta thường viết hiệu này dưới dạng rút gọn.

……...

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Với B ≠ 0, kết quả phép cộng là?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Chọn khẳng định đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Phân thức đối của phân thức là?

A.  

B.  

C.  

D.  

Câu 4: Phân thức đối của phân thức là?

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Kết quả thu gọn nhất của tổng là?

A.

B.

C.

D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài tập : GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 5, 6, 7, 8 (SGK – tr.43).