Giáo án Toán 8 cánh diều Chương 2 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

- HS quan sát và thực hiện HĐ1 GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.

- GV dẫn dắt, giới thiệu về quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu: Tương tự như cộng hai phân số có cùng mẫu số, muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu số ta chỉ cần lấy hai tử số cộng với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- HS cần lưu ý: Sau khi thực hiện phép cộng phải viết tổng dưới dạng thu gọn.

- GV yêu cầu HS tự thực hiện Ví dụ 1 và chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu cách thực hiện.

- GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày Luyện tập 1, các HS còn lại làm bài và đối chiếu đáp án với bài làm trên bảng.

+ GV chữa bài chi tiết cho HS.

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu đơn thức thu gọn

- GV mời 1 HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số?

 Từ đó GV cho HS thảo luận và thực hiện HĐ2

+ Muốn quy đồng hai phân thức trên, cần phải tìm mẫu thức chung. Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là gì?

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện câu b.

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt: Thực hiện HĐ2 chính là cách cộng hai phân thức khác mẫu thức. Vậy quy tắc để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau là gì?

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 2 và mời 1 HS đứng tại chỗ trả lời:

+ Trong Ví dụ 2, phải dùng phương pháp gì để tìm được mẫu thức chung?

(Đặt nhân tử dung).

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi và làm Luyện tập 2.

+ HS cần sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để tìm được mẫu thức chung, sau đó thực hiện quy đồng và cộng phân thức như quy tắc đã nêu.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài giải.

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu tính chất của phép cộng phân thức.

- GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu lại tính chất của phép cộng phân số để hoàn thành HĐ3.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 3.

+ Thực hiện tìm mẫu thức chung của các phân thức.

+ Áp dụng quy tắc cộng phân thức và rút gọn.

- GV gợi ý cho HS thực hiện  Luyện tập 3

+ Để tính một cách hợp lí, ta cần sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng. Khi đó:

+ Cộng hai phân thức có cùng mẫu trước, sau đó tìm mẫu thức chung để quy đồng phân thức.

+ Thực hiện phép cộng theo quy tắc cộng phân thức.

- GV cho HS tìm hiểu  Ví dụ 4

+ GV mời 1 HS nhắc lại biểu thức liên hệ giữa: Vận tốc, quãng đường, thời gian?

+ GV giảng cho HS theo hướng dẫn trong SGK.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:

+ Quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu, và khác mẫu.

+ Tính chất của phép cộng phân thức.

I. Phép cộng các phân thức đại số

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

HĐ 1:

Ta có

Kết luận:

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:

Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.

Ví dụ 1 (SGK – tr.38)

Luyện tập 1:

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

HĐ 2:

a) MTC:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho, ta được:

b) Ta có:

Kết luận:

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ví dụ 2 (SGK – tr.39)

Luyện tập 2:

Ta có:

3. Tính chất của phép cộng phân thức.

HĐ 3:

Phép cộng phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với 0.

Với các số  ta có:

• Giao hoán: 

• Kết hợp: 

• Cộng với 0:  

Lưu ý: Nhờ tính chất kết hợp nên trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta có thể không cần đặt dấu ngoặc.

Ví dụ 3 (SGK – tr.39)

Luyện tập 3:

Ví dụ 4 (SGK tr.40)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu quy tắc trừ hai phân thức

- GV mời 1 HS nhắc lại quy tắc trừ hai phân số có cùng mẫu số và trừ hai phân số khác mẫu số.

 Từ đó GV dẫn dắt đến quy tắc trừ hai phân thức: Cách làm phép trừ hai phân thức giống với cách làm của phép trừ hai phân số.

- GV ghi bảng hoặc trình chiếu phần Kết luận trong khung kiến thức trọng tâm cho HS.

- GV lưu ý cho HS, sau khi thực hiện phép trừ phân thức cần viết hiệu dưới dạng thu gọn.

- GV cho HS quan sát và đọc – hiểu phần Ví dụ 5. Sau đó cho HS trình bày lại.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi và thực hiện Luyện tập 4

I. Phép trừ các phân thức đại số.

1. Quy tắc trừ hai phân thức.

Ở lớp 6, ta đã biết trừ hai phân số cùng mẫu số và không cùng mẫu số và không cùng mẫu số. Cách làm đó vẫn đúng khi trừ hai phân thức có cùng mẫu thức và không cùng mẫu thức.

Kết luận:

Muốn trừ hai phân thức cùng mẫu thức, ta trừ tử thức của phân thức bị trừ cho tử thức của phân thức trừ và giữ nguyên mẫu thức:

Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là hiệu. Ta thường viết hiệu này dưới dạng rút gọn.

Ví dụ 5 (SGK – tr.41)

Luyện tập 4: