Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

• Mỗi nhóm hãy đưa ra các phép tính cộng, trừ phân thức.
• Sau khi viết xong, hai nhóm trao đổi phép tính cho nhau và thực hiện các phép tính đó.

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 2:

PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

a) Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Ví dụ:

b) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ví dụ:

c) Tính chất của phép cộng phân thức

Giống như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính chất sau: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

2. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

a) Quy tắc trừ hai phân thức

Muốn trừ hai phân thức có cùng mẫu thức, ta trừ các tử thức của phân thức bị trừ cho tử thức của phân thức trừ và giữ nguyên mẫu thức.

Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ví dụ:

b) Phân thức đối

Cũng giống như phân số, mỗi phân thức đều có phân thức đối sao cho tổng của hai phân thức bằng 0.

• Phân thức đối của phân thức kí hiệu là
• Ta có:
• Phân thức đối của phân thức là , tức là

NHẬN XÉT

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Cộng, trừ phân thức cùng mẫu

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) với

b) với

c) với

d) với

Giải:

a)

b)

c)

d)

Giải:

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) với

b) với

c) với

=

Giải:

Giải:

b)

=

c)

=

Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) tại

b) tại

a) ĐKXĐ:

Thay vào biểu thức rút gọn ta được

Giải:

b) ĐKXĐ:

Thay vào biểu thức rút gọn ta được

Giải:

Bài 4. Tìm , biết:

a) với

b) với

a)

(TM)

b)

(TM)

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Cộng, trừ phân thức khác mẫu

Phương pháp giải:

Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức, ta thực hiện các bước:

- Quy đồng mẫu thức.

- Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) b) c) d)

Giải:

a)

b)

=

c)

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) b) c) d)

Giải:

d)

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) b)

c) d)

Giải:

a) =

b)

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) b)

c) d)

Giải:

c)

d)

Bài 3. Tìm , biết

a) , ( là những hằng số)

b) , ( là những hằng số)

Giải:

a)

Bài 3. Tìm , biết

a) , ( là những hằng số)

b) , ( là những hằng số)

Giải:

b)

Bài 4. Con tàu du lịch đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 km. Vận tốc dòng nước là 3 km/h. Vận tốc riêng của con tàu (tức là vận tốc trong nước yên lặng) là x km/h. Hãy biểu diễn qua x.

a) Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì.

b) Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội.

c) Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội.

Biết rằng:

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng của tàu + vận tốc dòng nước.

Vận tốc nược dòng = vận tốc riêng của tàu – vận tốc dòng nước.

Giải:

Công thức chuyển động:

Vận tốc xuôi dòng: (km/h)

Vận tốc ngược dòng: (km/h)

a) Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì là: (h)

b) Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội là: (h)

c) Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội là: (h)

Bài 5. Một xe dự định đi từ A đến B dài 80 km trong x giờ (đi với vận tốc đều). Thực tế xe đã đi nhanh hơn dự định nên đến B sớm hơn 1 giờ. Hãy biểu diễn theo x.

a) Vận tốc dự định đi từ A đên B.

b) Vận tốc thực tế đã đi.

c) Vận tốc tăng thêm so với dự định.

Giải:

a) Vận tốc dự định đi từ A đến B là: (km/h)

Giải:

b) Thời gian thực tế đã đi là: (h)

Vận tốc thực tế đã đi là: (h)

c) Vận tốc tăng thêm so với dự định là:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Với B ≠ 0, kết quả phép cộng  là?

A.

B.

C.

D.

B.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 2: Phân thức đối của phân thức  là?

A.

B.

C.

D.

A.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 3: Rút gọn biểu thức  được kết quả là ?

A.

B.

C.

D.

B.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 4: Rút gọn biểu thức  được kết quả ?

A.

B.

C.

D.

A.

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------