Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 CTST.
Xem: => Giáo án toán 9 chân trời sáng tạo
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) b) c) d) x – 0y = 0 |
Trả lời:
a) Phương trình 
là phương trình bậc nhất hai ẩn với 
b) Phương trình 
là phương trình bậc nhất hai ẩn với 
c) Phương trình 
là phương trình bậc nhất hai ẩn với 
d) Phương trình 
là phương trình bậc nhất hai ẩn với 
Câu 2: Trong các cặp số 
; 
; 
cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) c) | b) d) |
Trả lời:
Trong các cặp số 
; 
; 
cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
là nghiệm của phương trình.
Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
không là nghiệm của phương trình.
Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
không là nghiệm của phương trình.
b) Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
không là nghiệm của phương trình.
Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
không là nghiệm của phương trình.
Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
là nghiệm của phương trình.
c) Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
không là nghiệm của phương trình.
Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
không là nghiệm của phương trình.
Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
không là nghiệm của phương trình.
d) Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
là nghiệm của phương trình.
Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
không là nghiệm của phương trình.
Thay 
vào phương trình 
, có: 
nên cặp số 
là nghiệm của phương trình.
Câu 3: Tìm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau:
a) b) c) d) |
Trả lời:
Câu 4: Trong các cặp số 
cặp số nào là nghiệm của hệ:
a) b) | c) d) |
Trả lời:
Câu 5: Cho các cặp số 
và 
. Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình:
a) | b) |
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (5 câu)
Câu 1: Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trên cùng một hệ trục 
và tìm tọa độ giao điểm của chúng:
a) b) | c) d) |
Trả lời:
a) 
và 
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là: 
b) 
và 
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là: 
c) 
và 
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là: 
d) 
và 
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là: 
Câu 2: Cho hệ phương trình 
a) Tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho bằng phương pháp hình học.
b) Nghiệm của hệ phương trình đã cho có phải là nghiệm của phương trình 
hay không?
Trả lời:
Hệ phương trình 
hay 
(I)
a)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hai đường thẳng 
và đường thẳng 
cắt nhau tại 
có tọa độ 
Vậy nghiệm của hệ phương trình (I) là 
b) Với 
thay vào phương trình 
ta có:
hay 
. Vậy cặp số 
là nghiệm của phương trình 
Câu 3: Cho hệ phương trình 
a) Tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho bằng phương pháp hình học.
b) Nghiệm của hệ phương trình đã cho có phải là nghiệm của phương trình 
hay không?
Trả lời:
Câu 4: Cho hai phương trình 
và 
a) Cho biết nghiệm tổng quát của mỗi phương trình.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Xác định nghiệm chung của hai phương trình.
Trả lời:
Câu 5: : Cho hai phương trình 
và 
a) Cho biết nghiệm tổng quát của mỗi phương trình.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Xác định nghiệm chung của hai phương trình.
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (7 câu)
Câu 1: Tìm các giá trị của tham số 
để cặp số 
là nghiệm của phương trình
.
Trả lời:
Cặp số 
là nghiệm của phương trình 
khi:
Vậy 
là giá trị cần tìm.
Câu 2: Cho đường thẳng 
có phương trình 
. Tìm giá trị của tham số 
sao cho 
đi qua điểm 
.
Trả lời:
Đường thẳng 
đi qua điểm 
nên ta có:
.
Vậy 
là giá trị cần tìm.
Câu 3: Cho đường thẳng d có phương trình 
a) 
đi qua gốc toạ độ;
b) 
đi qua điểm 
.
Trả lời:
a) Đường thẳng 
đi qua gốc toạ độ 
nên ta có:
.
Vậy 
là giá trị cần tìm.
b) Đường thẳng 
đi qua điểm 
nên ta có:
.
Vậy 
là giá trị cần tìm.
Câu 4: Tìm phương trình đường thẳng 
biết rằng 
đi qua hai điểm phân biệt 
và 
.
Trả lời:
Câu 5: Cho ba đường thẳng 
và 
.
a) Vẽ hai đường thẳng 
và 
trên cùng một hệ trục tọa độ;
b) Từ đồ thị của 
và 
tìm nghiệm của hệ phương trình: 
c) Tìm các giá trị của tham số 
để ba đường thẳng 
và 
đồng quy.
Trả lời:
Câu 6: Cho đường thẳng 
Tìm các giá trị của 
và 
để 
đi qua điểm 
và cắt trục 
tại điểm có hoành độ bằng 
Trả lời:
Câu 7: Cho hệ phương trình 
. Tìm các giá trị của 
để hệ phương trình có nghiệm là 
.
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)
Câu 1: Cho ba đường thẳng 
và 
. Tìm giá trị của tham số 
để ba đường thẳng 
và 
đồng quy.
Trả lời:
và 
.
Đường thẳng 
đi qua hai điểm 
.
Đường thẳng 
đi qua hai điểm 
.
Vẽ đường thẳng đi qua 
ta được 
, vẽ đường thẳng đi qua 
ta được 
.
Quan sát hình bên, ta thấy 
là giao điểm của đường thẳng 
và 
.
Để 
và 
đồng quy suy ra đường thẳng 
phải đi qua điểm 
.
Ta có: 
.
Vậy 
thì 
và 
đồng quy.
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------