Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

BÀI 4: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

(15 câu)

1. NHẬN BIẾT (3 câu)

Câu 1: Khử căn thức ở mẫu số các phân số

a)                           b)                                        c)   

d)                                      e)                        f)

Trả lời:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Câu 2: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn

a)                       b)

Trả lời:

Câu 3: Khử mẫu của mỗi biểu thức dưới dấu căn bậc hai sau

a)                       b)

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (3 câu)

Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau

a)                                      b)

c)      d)

Trả lời:

a)

b)

c)

d)

Câu 2: Trục căn thức và thực hiện phép tính

a)                b)

Trả lời:

a)

Ta có: 

b)

Ta có: 

Câu 3: Thực hiện phép tính

a )                       b)

Trả lời:

Câu 4: Chứng minh rằng

a)                              

b)

c)

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (7 câu)

Câu 1: Cho biểu thức với 

a) Rút gọn .

b) Tính giá trị của biểu thức khi .

Trả lời:

a)

b) Thay vào

Ta được:

Câu 2:Cho biểu thức với 

a) Rút gọn .

b) Tính giá trị của biểu thức khi .

Trả lời:

a)

b) Tính giá trị của biểu thức khi .

Câu 3: Cho biểu thức với

a) Rút gọn biểu thức P.

 b) Tính giá trị của P với .

Trả lời:

a) 

b) Tính giá trị của P với .

Thay vào biểu thức , ta có:

Câu 4: Cho biểu thức  .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm sao cho nhận giá trị là một số nguyên.

Trả lời:

Câu 5: Cho biểu thức và (với ).

Hãy tìm các giá trị nguyên  của để giá trị của biểu thức là số nguyên.

Trả lời:

Câu 6: Cho biểu thức:   với

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Trả lời:

Câu 7: Cho biểu thức  với

a) Rút gọn .

 b) Biết . Tìm các giá trị của để có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình vẽ bên dưới. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng hình vuông bé không?

Trả lời:

• Hình vuông bé (màu cam) có diện tích là 1 800 m².

Khi đó, cạnh thửa ruộng bé hình vuông là:

Chu vi thửa ruộng bé là:

• Hình vuông lớn có diện tích (màu vàng) là 3 200 m².

Khi đó, cạnh thửa ruộng lớn hình vuông là:

• Hình tam giác vuông (màu xanh) có hai cạnh góc vuông là hai cạnh của của hai hình vuông trong hình vẽ trên.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông (màu xanh), ta có:

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (màu xanh) là:

Chu vi tam giác vuông là:

Vậy khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé.

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------