Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 2: Căn bậc ba

BÀI 2: CĂN BẬC BA

(16 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Tính

     a)                   b)                  c)              d)

Trả lời:

a) Ta có:                                           

b) Ta có:

c) Ta có:            

d) Ta có:

Câu 2: So sánh các cặp số sau:

     a )   và                                                             b. và

Trả lời:

a) Ta có: nên

b) Ta có:

Do : nên hay  

Câu 3: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau :

a) tại .                           

b) tại . 

Trả lời: 

Câu 4: Tìm để các căn thức sau có nghĩa

          a)                           b)                         c)       

Trả lời:

Câu 5: Tìm biết:

     a)                        b)                            c)

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (3 câu)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

Trả lời:

Câu 2: Rút gọn biểu thức:

Trả lời:

Câu 3: Giải các phương trình sau:

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Trả lời:

Bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³ nghĩa là thể tích của bể cá là 1 000 dm³.

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là: .

Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:

1 000 . 10 = 10 000 (dm³).

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:

Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên: (lần).

Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,15 lần.

Câu 2: Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1).

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay     bằng số thích hợp để có đẳng thức:

Trả lời:

a) Khối bê tông hình lập phương A có thể tích là 8 dm³.

Độ dài cạnh của khối bê tông A là:

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông A là 2 dm³.

b) Khối bê tông hình lập phương B có thể tích là 15 dm³.

Độ dài cạnh của khối bê tông B là

Vậy .

Câu 3: Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình vẽ.

Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới.

Thay mỗi     bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức: hay .

b) Tính giá trị của a khi n = 8 và khi n = 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời:

a) Thể tích của bể kính cũ là: 5³ = 125 (dm³).

Thể tích của bể kính mới là: a³ (dm³).

Vì bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ nên

hay

Vậy    hay

b) Khi n = 8, ta được: .

Khi n = 4, ta được:

Câu 4: Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: với t là tuổi của con voi tính theo năm.

a) Một con voi đực 8 tuổi ở châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét?

b) Nếu một con voi đực ở châu Phi có chiều cao ngang vai là 205 cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 5: Định luật Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong Hệ mặt trời xác định mối quan hệ giữa chu kỳ quay quanh Mặt Trời của một hành tinh và khoảng cách giữa hành tinh đó với Mặt Trời. Định luật được cho bởi công thức . Trong đó, d là khoảng cách giữa hành tinh quay xung quanh Mặt Trời và Mặt Trời (đơn vị:  triệu dặm, 1 dặm = 1609 mét), t là thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (đơn vị: ngày của Trái Đất). 

a) Trái Đất quay quanh Mặt Trời trong 365 ngày. Hãy tính khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời theo km. 

b) Một năm Sao Hỏa dài bằng 687 ngày trên Trái Đất, nghĩa là Sao Hỏa quay xung quanh Mặt Trời đúng một vòng với thời gian bằng 687 ngày Trái Đất. Hãy tính khoảng cách giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo km. 

Trả lời:

Câu 6: Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không ?

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Chứng minh rằng là một nghiệm của phương trình x³ - 3x² - 2x - 8 = 0

Trả lời:

 ⇔ x₀ = 4

Thay x₀ = 4 vào phương trình x³ - 3x² - 2x - 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:

4³ - 3.4² - 2.4 - 8 = 0

Vậy x₀ là nghiệm của phương trình x³ - 3x² - 2x - 8 = 0

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------