Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 1: Bất đẳng thức
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 1: Bất đẳng thức. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 CTST.
Xem: => Giáo án toán 9 chân trời sáng tạo
CHƯƠNG 2:BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Biểu diễn các bất đẳng thức diễn tra các khẳng định sau:
a) m lớn hơn 4; b) a nhỏ hơn hoặc bằng 6 ; c) 10 lớn hơn b | d) 12 bé hơn hoặc bằng -a e) -4 lớn hơn hoặc bằng n f) x lớn hơn hoặc bằng 100 |
Trả lời:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Câu 2: Cho hai số dương. Hãy so sánh
và
trong mỗi trường hợp sau:
a) b) | c) d) |
Trả lời:
Cho hai số dương. Hãy so sánh
và
trong mỗi trường hợp sau:
a)
Với dương: Cộng hai vế của bất đẳng thức với
, ta được:
hay
Nên thì
b)
Cộng hai vế của bất đẳng thức với ta được:
hay
Nhân cả hai vế của BĐT mới nhận được với , ta được:
Vậy thì
suy ra
c)
Nhân cả hai vế của BĐT với ta được:
Vậy suy ra
d)
Cộng hai vế của BĐT với ta được:
Nhân hai vế của BĐT với ta được:
Vậy suy ra
Câu 3: So sánh a và b, biết:
a) 5a > 5b ; b) -2a < -2b ; | c) 3a + 1 d) -2a + c > -2b + c |
Trả lời:
Câu 4: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Trả lời:
Câu 5: So sánh hai số và
trong mỗi trường hợp sau:
a) | b) |
c) | d) |
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (3 câu)
Câu 1: Chứng tỏ các bất đẳng thức sau luôn đúng với mọi
a) b) c) | d) e) |
Trả lời:
a)
luôn đúng với mọi
.
b)
với mọi
c)
Vì nên
với mọi
d)
Có và
suy ra
luôn đúng với mọi
e)
Có và
Nên suy ra
với mọi giá trị của
Câu 2: Chứng tỏ các bất đẳng thức sau luôn đúng với mọi
a) b) c) | d) e) |
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (7 câu)
Câu 1: Chứng minh các bất bẳng thức sau luôn đúng với mọi
a)
b)
c)
Trả lời:
a)
Xét hiệu:
đúng với giá trị của
Dấu xảy ra khi:
b)
Xét hiệu: đúng với mọi
Vậy đúng với mọi
Dấu “=” xảy ra khi
c)
Xét hiệu:
luôn đúng với mọi
Dấu “=” xảy ra khi
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với điều kiện
Trả lời:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với điều kiện
Có
Vì
Ta có:
suy ra
nên
Suy ra: nên
Dấu “=” xảy ra khi hay
(TMĐK).
Vậy giá trị nhỏ nhất của khi
Câu 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trả lời:
Đặt suy ra
khi
Suy ra nên
hoặc
Hay hoặc
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 1 khi và
Câu 4: Chứng minh rằng:
a) với mọi
.
b) với
.
Trả lời:
Câu 5: Cho . Chứng minh rằng:
Trả lời:
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trả lời:
Câu 7: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300 m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (5 câu)
Câu 1: Với các số thực thỏa mãn
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trả lời:
Ta có
Đặt suy ra
Ta có (Vì
)
Dấu xảy ra khi và chỉ khi
Thay trở lại biến thì
hoặc
Ta có (Vì
)
Dấu xảy ra
Vậy giá trị nhỏ nhất , suy ra:
hoặc
Giá trị lớn nhất
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 9 Chân trời Chương 2 bài 1: Bất đẳng thức