Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 3: Khái niệm vectơ

BÀI 3: KHÁI NIỆM VECTƠ (2 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV chiếu hình ảnh:

Mũi tên xuất phát từ A đến B trong Hình 34 mô tả chuyển động (có hướng) của một máy bay trên đường băng.

GV đặt câu hỏi: Đoạn thẳng AB có hướng được gọi là gì?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm vectơ. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

- Phát biểu khái niệm vectơ.

- Phân biệt vectơ với đoạn thẳng?

- Trình bày cách viết và đọc vectơ.

- Trình bày khái niệm giá của vectơ, độ dài của vectơ và các kí hiệu vectơ.

- Hai vectơ được gọi là cùng phương khi nào?

- Để xét tới hướng của hai vectơ, ta cần quan tâm điều gì?

Sản phẩm dự kiến:

- Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

- Một vectơ có hai yếu tố là độ dài và hướng để phân biệt với đoạn thẳng.

- Khi viết và đọc vectơ, điểm đầu đọc và viết trước, điểm cuối đọc và viết sau.

- Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là giá của vectơ .

- Độ dài đoạn thẳng AB là độ dài của vectơ , kí hiệu .

Ta có: .

- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Chỉ khi hai vectơ cùng phương thì ta mới xét tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.

Hoạt động 2: Hai vectơ bằng nhau. Vectơ-không. Biểu thị một số đại lượng có hướng bằng vectơ.

- Hai vectơ bằng nhau khi nào?

- Khi cho trước vectơ và điểm O, thì ta tìm được mấy điểm A sao cho .

- Nếu hai vectơ không cùng hướng thì chúng có bằng nhau không?

- Trình bày về vectơ không. 

- Hai điểm A, B trùng nhau khi nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài 

- Khi cho trước vectơ và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho .

- Nếu hai vectơ không cùng hướng thì chúng không bằng nhau.

- Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiêu là .

+ Quy ước vectơ-không có độ dài bằng 0.

+ Vectơ-không luôn cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.

+ Mọi vectơ-không đều bằng nhau = = = = ...  với mọi điểm A, B, C,...

- Hai điểm A, B trùng nhau khi và chỉ khi .

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1.  Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là:

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.

B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.

C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 3. Cho lục giác đều tâm O. Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A. 4                          B. 6                          C.7                           D. 9.

Câu 4. Cho bốn điểm phân biệt Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để

A. là hình bình hành.                     B. là hình bình hành.

C.                                            D.

Câu 5. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây sai?

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.