HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS trả lời câu hỏi HĐ1, GV có thể đưa ra các ý:

+ Hình ảnh mũi tên chỉ dẫn cho biết gì về hướng đí?

+ Hình ảnh cho biết gì về khoảng cách?

- GV giới thiệu hình ảnh với đoạn thẳng AB có hướng như hình là một vectơ.

- HS khái quát lại khái niệm vectơ.

- GV nhấn mạnh: Một vectơ có hai yếu tố là độ dài và hướng để phân biệt với đoạn thẳng.

- GV nhấn mạnh cho HS: khi viết và đọc vectơ, điểm đầu đọc và viết trước, điểm cuối đọc và viết sau.

- GV đưa ra khái niệm giá của vectơ, độ dài của vectơ và các kí hiệu vectơ.

- GV cho HS đọc câu hỏi Ví dụ 1, yêu cầu HS trả lời lại và chỉ ra điểm đầu, điểm cuối của mỗi vectơ đó.

- GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi,

+ Chú ý cho HS: hai điểm phân biệt sẽ tạo ra hai vectơ.

- GV cho HS đọc Ví dụ 2, đưa ra câu hỏi:

+ Làm thế nào để tính độ dài của vectơ? (Ta tính độ dài của đoạn thẳng tạo ra vectơ đó).

- GV cho HS thực hiện HĐ2.

- GV giới thiệu về hai vectơ cùng phương, cho HS nêu lại khái niệm.

- GV cho HS trả lời HĐ3.

- GV hỏi thêm: Nhận xét về hướng của hai vectơ  và , hai vectơ  và

(  và và  ngược hướng).

- GV giới thiệu về hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.

+ Nhấn mạnh: chỉ khi hai vectơ cùng phương thì ta mới xét tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.

- HS đọc Ví dụ 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV hướng dẫn, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Khái niệm vectơ

HĐ1:

Hình ảnh về mũi tên chỉ dẫn cho biết:

+) Hướng đi từ Cổng đến Khu vui chơi: là hướng xuất phát từ điểm đầu A đến điểm cuối B.

+) Khoảng cách từ Cổng đến Khu vui chơi: 200 m.

Kết luận:

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Ví dụ:

Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B, kí hiệu là:

- Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là giá của vectơ .

- Độ dài đoạn thẳng AB là độ dài của vectơ , kí hiệu .

Ta có: .

- Vectơ còn được kí hiệu là

Độ dài của vectơ , được kí hiệu là

Ví dụ 1 (SGK -tr80)

Luyện tập 1:

Các vectơ đó là :  , , , , , , , , .

Ví dụ 2 (SGK -tr 80)

II. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

HĐ2:

Giá của vectơ  là đường thẳng m.

Giá của vectơ  là đường thẳng n.

Giá của vectơ  là đường thẳng n.

Ta có: Giá của vectơ  song song với giá vectơ  và trùng với giá của vectơ

Kết luận:

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

HĐ3:

Hai vectơ không cùng hướng.

Nhận xét: Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

Ví dụ 3 (SGK – tr 80)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ4.

- GV giới thiệu về hai vectơ bằng nhau. HS khái quát, phát biểu khái niệm hai vectơ bằng nhau.

+ Hỏi thêm: Vậy hai vectơ  và  có bằng nhau không? Vì sao?

(Hai vectơ không bằng nhau, vì hai vectơ không cùng hướng).

- GV đặt câu hỏi:

+ Hai vectơ  và  bằng nhau khi nào?

+ Cho trước một vectơ  và điểm O, có bao nhiêu điểm A sao cho ? Vì sao?

(Có duy nhất một điểm A, vì áp dụng tiên đề Euclid, qua điểm O chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng là giá của vectơ .)

- GV cho HS đọc Ví dụ 4, yêu cầu
+ Chỉ ra các cạnh bằng nhau của hình bình hành. Từ đó tìm các vectơ bằng nhau theo đề bài yêu cầu.

+ Hỏi thêm: Vectơ nào bằng vectơ ?

( ).

- HS thảo luận nhóm đôi làm Luyện tập 2. Gv hướng dẫn:

+ Để vẽ hai vectơ bằng nhau thì phải chú ý đến yếu tố cùng phương, cùng hướng và độ dài bằng nhau.

- GV giới thiệu: đây cũng là cách để nhận biết tứ giác ABCD là hình bình hành.

- GV giới thiệu về vectơ-không và các quy ước, về độ dài của vectơ-không.

- GV đặt câu hỏi: Nếu A và B trùng nhau thì vectơ  là vectơ có gì đặc biệt? ( )

+ Ngược lại nếu thì nhận xét gì về điểm A và B? (A và B trùng nhau).

- GV đặt câu hỏi:

Trong vật lí, có đại lượng nào có độ lớn và hướng không? Cho ví dụ?

(Ví dụ: lực, vận tốc, gia tốc,…)

GV giới thiệu phần về các đại lượng có hướng được biểu thị qua vectơ.

+ Lưu ý: đến việc độ dài vectơ thể hiện độ lớn của đại lượng và được lấy ti lệ với độ lớn đại lượng.

Ví dụ: Về lực  tác động lên xe tại điểm đặt A, phương nằm ngang, hướng từ trái sang phải và cường độ là 40 N.

Biểu thị  bằng vectơ .

- HS đọc Ví dụ 5.

+ GV lưu ý: độ dài của 3 vectơ cũng sẽ tỉ lệ độ lớn của 3 lực. Qua đó nhìn vào có thể so sánh được lực nào lớn nhất, lực nào nhỏ nhất.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát kiến thức.

III. Hai vectơ bằng nhau

HĐ4

a)

+  Hai vectơ   và  cùng phương với nhau (do có giá song song với nhau).

+ Hai vectơ   và  cùng hướng với nhau.

b) Hai vectơ   và   có cùng độ dài (bằng 5 ô vuông).

Kết luận:

Hai vectơ  ,  bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu:    

Nhận xét:

+ Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài kí hiệu là    

+ Khi cho trước vectơ  và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho .

Ví dụ 4 (SGK – tr 81)

Luyện tập 2:

Ta có hai vectơ  nên AD // BC và AD = BC.

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

IV. Vectơ-không

Kết luận: Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiêu là .

+ Quy ước vectơ-không có độ dài bằng 0.

+ Vectơ-không luôn cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.

+ Mọi vectơ-không đều bằng nhau  =  =  =  = ... với mọi điểm A, B, C,...

Nhận xét: Hai điểm A, B trùng nhau khi và chỉ khi .

V. Biểu thị một số đại lượng có hướng bằng vectơ

Ví dụ:

Biểu thị  bằng vectơ .

Ví dụ 5 (SGK – tr 81)