Đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 16: Giới hạn của hàm số (P1)
File đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 16: Giới hạn của hàm số (P1). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
BÀI 16. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
Bài 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm...
Đáp án:
- a) Biểu thức có nghĩa khi
Do đó, tập xác định của hàm số là .
- b) Ta có:
- c) Ta có:
Vì và với mọi nên
Do đó, .
Bài 2: Tính...
Đáp án:
Do mẫu thức có giới hạn là 0 khi nên ta không thể áp dụng trực tiếp quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số.
Ta có:
Do đó
Bài 3: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên...
Đáp án:
- a) Ta có: với mọi => với mọi .
Do đó,
Ta cũng có: với mọi => với mọi .
Do đó,
- b) Ta có
- c) Ta có:
Vì , suy ra và với mọi .
Do đó, và
Vậy và .
Bài 4: Cho hàm số...
Đáp án:
Với dãy số bất kì sao cho và , ta có
Do đó
Tương tự, với dãy số bất kì sao cho và , ta có .
Do đó
Khi đó,
Vậy
2. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC
Bài 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực...
Đáp án:
Với là dãy số sao cho
Ta có:
Khi thì
Do đó
Bài 2: Tính...
Đáp án:
Ta có:
Bài 3: Cho tam giác vuông...
Đáp án:
- a) Ta có: => ; => .
Áp dụng định lý Pythagore vào vuông có:
Ta có:
=> .
- b) Khi điểm dịch chuyển về , ta có , suy ra , do đó điểm dịch chuyển về điểm .
- c) Khi dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương của trục , ta có .
Ta có:
Do đó điểm dịch chuyển về .3. Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm
Bài 4: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực...
Đáp án:
Ta có: , do đó
Vì nên và
Bài 5: Cho hàm số...
Đáp án:
Ta có:
Bài 6: Tính các giới hạn...
Đáp án:
- a) Với . Ta có: và
Do vậy
Từ đó
- b) Với ta có .
Do đó và
Bài 7: Tính...
Đáp án:
+) Ta có: với mọi và Do đó, .
+) Ta có: với mọi và
Do đó, .
=> Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối bài 16: Giới hạn của hàm số