BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

A - TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1.23: 

Biểu diễn các góc lượng giác...

Đáp án:

1. Ta biểu diễn các góc lượng giác trên cùng một đường tròn lượng giác, nhận thấy hai góc và  có điểm biểu diễn trùng nhau.

Bài tập 1.24: 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai...

Đáp án:

1. Vì và là hai góc bù nhau nên . Do đó đáp án A đúng và đáp án B sai.

Ta có góc  và  là hai góc hơn kém nhau  nên . Do đó đáp án C và D đều đúng.

Bài tập 1.25: 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai...

Đáp án:

1. Ta có các công thức cộng:

Bài tập 1.26: 

Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được...

Đáp án:

1. Ta có:

                        (áp dụng công thức cộng)

    (áp dụng công thức nhân đôi)

Bài tập 1.27: 

Khẳng định nào sau đây là sai...

Đáp án:

1. Hàm số :

- Có tập xác định là  và tập giá trị là

- Là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì .

Bài tập 1.28: 

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn...

Đáp án:

1. Hàm số tuần hoàn với chu kì .

Bài tập 1.29: 

Đồ thị của các hàm số...

Đáp án:

1. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là nghiệm của phương trình  (do ).

Ta có:

Mà  nên .

Vậy đồ thị của các hàm số  và  cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn .

Bài tập 1.30: 

Tập xác định của hàm số...

Đáp án:

1. Biểu thức có nghĩa khi .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .

B - TỰ LUẬN

Bài tập 1.31: 

Cho góc α thỏa mãn...

Đáp án:

Ta có  nên . Mặt khác  suy ra

1. a)
2. b)
3. c)
4. d)

Bài tập 1.32: 

Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau...

Đáp án:

1. a) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản:

và công thức nhân đôi:

Ta có:

(đpcm).

1. b) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản:

và công thức nhân đôi:

Ta có:

Bài tập 1.33: 

Tìm tập giá trị của các hàm số sau...

Đáp án:

1. a) Ta có:

.

1. b) Ta có:

Khi đó ta có hàm số

Lại có:

Bài tập 1.34: 

Giải các phương trình sau...

Đáp án:

1. a)

   .

1. b)

1. c)

Bài tập 1.35: 

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim...

Đáp án:

1. a) Chu kì của hàm số là
2. b) Thời gian giữa hai lần tim đập là: (phút).

Số nhịp tim mỗi phút là:  nhịp.

1. c) Ta có: với mọi .

 với mọi .

với mọi .

 với mọi .

Do đó, chỉ số huyết áp của người này là  và chỉ số huyết áp của người này cao hơn mức bình thường.

Bài tập 1.36: 

Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần...

Đáp án:

Theo đầu bài ta có: . Thay vào  ta được:

 (với ).

 (TMKĐ).

Mà  nên .

Vậy góc khúc xạ .