BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

Bài 1: 

Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương...

Đáp án:

* Phương trình:

Vậy phương trình có tập nghiệm .

* Phương trình:

Vậy phương trình có tập nghiệm .

=> Nhận thấy cả hai phương trình đều có tập nghiệm .

Bài 2: 

Xét sự tương đương của hai phương trình sau...

Đáp án:

* Phương trình:

+ ĐKXĐ: .

+ Ta có:  (thỏa mãn).

Vậy tập nghiệm của phương trình là: .

* Phương trình:

+ Ta có:

Vậy tập nghiệm phương trình là:

=> Ta nhận thấy hai phương trình này không phải phương trình tương đương.

2. PHƯƠNG TRÌNH SINX = M

Bài 1: 

Nhận biết công thức nghiệm của phương trình...

Đáp án:

1. a) Từ Hình 1.19, nhận thấy hai điểm lần lượt biểu diễn các góc và , lại có tung độ của điểm M và M' đều bằng  nên theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có  và .

Vậy trong nửa khoảng , phương trình  có 2 nghiệm là  và .

1. b) Vì hàm số sin có chu kì tuần hoàn là nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là: và .

Bài 2: 

Giải các phương trình sau...

Đáp án:

1. a)

Vậy phương trình  có các nghiệm là  và .

1. b)

 .

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là  và

3. PHƯƠNG TRÌNH COSX = M

Bài 1: 

Nhận biết công thức nghiệm của phương trình...

Đáp án:

Từ Hình 1.22a, nhận thấy hai điểm  lần lượt biểu diễn các góc  và , lại có hoành độ của điểm  và  đều bằng  nên theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có  và .

Vậy trong nửa khoảng  phương trình  có hai nghiệm là  và

1. b) Vì hàm số cos có chu kì tuần hoàn là 2π nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là và

Bài 2: 

Giải các phương trình sau...

Đáp án:

1. a)

1. b)

 .

Bài 3: 

Khi Mặt Trăng quay quanh Trái Đất, mặt đối diện với Trái Đất thường chỉ được...

Đáp án:

1. a) Với , ta có:

Mà  

1. b) Với , ta có:

 .

Mà  

1. c) Với , ta có:

.

Mà  

1. d) Với , ta có:

.

Mà