BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

1. GÓC LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Nhận biết khái niệm góc lượng giác

Trên đồng hồ Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2...

Đáp án:

1. a) Phải quay kim phút một khoảng bằng vòng tròn.
2. b) Phải quay kim phút một khoảng bằng vòng tròn.
3. c) Có 2 cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12, đó là quay ngược chiều kim đồng hồ và quay theo chiều quay của kim đồng hồ.

Bài 2: Cho góc hình học uOv = 45∘. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou,Ov) trong mỗi trường hợp...

Đáp án:

Ta có:

- Góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov, quay theo chiều dương có số đo là

- Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov, quay theo chiều âm có số đo là

Bài 3: Nhận biết hệ thức Chasles....

Đáp án:

1. a) Quan sát Hình 1.5 ta có:

1. b)  Ta có:

Lại có:

Vậy tồn tại một số nguyên  để .

Bài 4: Cho một góc lượng giác...

Đáp án:

Số đo của các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là:

Vậy các góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là .

2. ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN

Bài 1: a) Đổi từ độ sang radian các số đo...

Đáp án:

1. a) Đổi từ độ sang rađian:

1. b) Đổi từ rađian sang độ:

Chú ý:

Bài 2: Xây dựng công thức tính độ dài của cung tròn...

Đáp án:

1. a) Độ dài cung tròn có số đo bằng 1 rađian là .
2. b) Độ dài của một cung tròn có số đo rad là .

Bài 3: Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau...

Đáp án:

Bán kính quỹ đạo của trạm vũ trụ quốc tế là

Đổi

Vậy trạm ISS đã di chuyển một quãng đường có độ dài là:

.

3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Nhận biết khái niệm đường tròn lượng giác...

Đáp án:

1. a) Ta có=

Điểm M trên đường tròn sao cho =  được xác định như trên hình vẽ dưới đây:

1. b) Ta có: sđ(OA, ON) =

Điểm N trên đường tròn sao cho  được xác định như trên hình vẽ dưới đây: