Đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác (P4)

Bài tập 1.4: 

Tính các giá trị lượng giác góc α, biết...

Đáp án:

1. a) Vì nên . Mặt khác, từ , suy ra :

Do đó,  và .

1. b) Vì nên . Mặt khác, từ , suy ra :

Do đó,  và

1. c) Ta có :

Vì  nên . Mặt khác, từ  suy ra

Mà .

1. d) Ta có :

Vì  nên  Mặt khác. Từ  suy ra :

 Mà

Bài tập 1.5: 

Chứng minh các đẳng thức...

Đáp án:

1. a) a) Áp dụng , suy ra .

Ta có:  

1. b) Áp dụng các hệ thức lượng giác cơ bản.

Ta có:

 (đpcm).

Bài tập 1.6:

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây...

Đáp án:

1. a) Trong 1 giây, bánh xe đạp quay được vòng

Vì một vòng ứng với góc bằng 360° nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là: .

Vì một vòng ứng với góc bằng nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là:  (rad).

1. b) Ta có: .

Trong 1 phút bánh xe quay được:  vòng.

Chu vi của bánh xe đạp là:  (mm).

Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong một phút là