Đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác (P3)

Bài 3:

Nhận biết liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc đối nhau...

Đáp án:

1. a) Giả sử .

Từ Hình 1.12a, ta thấy hai điểm  và  đối xứng với nhau qua trục hoành , do đó ta có.

Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, ta lại có:

 và .

Suy ra .

 và .

Suy ra  hay .

1. b) Ta có:

;

Vậy

Bài 4: 

Tính...

Đáp án:

1. a)

                           .

1. b)

                        .

Bài 5:

Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày...

Đáp án:

1. a) Thời điểm 6 giờ sáng, tức t = 6, khi đó B(6) = .

Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 6 giờ sáng là 87 mmHg.

1. b) Thời điểm 10 giờ 30 phút sáng, tức , khi đó:

B(10,5) = 

Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 10 giờ 30 phút sáng xấp xỉ  mmHg.

1. c) Thời điểm 12 giờ trưa, tức , khi đó =

Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 12 giờ trưa là 80 mmHg.

1. d) Thời điểm 8 giờ tối hay 20 giờ, tức , khi đó:

Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 8 giờ tối là .

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1.1:

Hoàn thành bảng sau...

Đáp án:

Để hoàn thành bảng đã cho, ta thực hiện chuyển đổi từ độ sang rađian và từ rađian sang độ.

Ta có:

Ta có bảng như sau :

Bài tập 1.2: 

Một đường tròn có bán kính 20 cm...

Đáp án:

1. a) Độ dài của cung tròn có số đo trên đường tròn có bán kính là:

1. b) Độ dài của cung tròn có số đo trên đường tròn có bán kính cm là:

1. c) Ta có :

Độ dài của cung tròn có số đo 35° trên đường tròn có bán kính  cm là:

 (cm)

1. d) Ta có:

Độ dài của cung tròn có số đo 315° trên đường tròn có bán kính  cm là:

 (cm).

Bài tập 1.3: 

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo...

Đáp án:

1. a) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng được xác định trong hình sau:
2. b) Ta có :

Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng  được xác định trong hình sau:

1. c) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng được xác định trong hình sau:
2. d) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng được xác định trong hình sau: