Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 1 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x+1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x - 1) km/h khi ngược dòng từ B về A.

Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?

Kết quả:

Thời gian đội đua xuôi dòng từ A đến B là:  (giờ).

Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là:  (giờ).

Thời gian thi của đội là:  (giờ).

Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là:  -  (giờ).

Như vậy ta cần dùng phép tính cộng để tìm thời gian thi của đội và dùng phép tính trừ để tìm thời gian chiều về nhiều hơn chiều đi.

BÀI 6: CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

1. CỘNG, TRỪ HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU

HĐKP1

Thảo luận nhóm bốn thực hiện HĐKP1

Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm², b cm² và có cùng chiều dài x cm (Hình 1).

1. a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau
2. b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết b > a

a)

Cách 1: Bằng diện tích của hình chữ nhật lớn chia cho chiều dài x.

Diện tích của hình chữ nhật lớn là:

a + b (cm²)

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: 

(cm).

Cách 2: Bằng tổng chiều rộng của hai hình chữ nhật A và B

Chiều rộng của hình chữ nhật A là:  

 (cm).

Chiều rộng của hình chữ nhật B là: 

 (cm).

b)

Chiều rộng của hình chữ nhật B lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật A là:

 (cm).

Quy tắc cộng, trừ

hai phân thức cùng mẫu

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Chú ý

Phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số.

Ví dụ 1: SGK – tr.31

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

1. a) + b)  –                  c)  –

Giải

1. a) + =  =  =
2. b) – =  =

                    =  =  =  = x + 2

1. c) – =  =  =  =

Thực hành 1

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

1. a) + b)  –                     c)  +

Giải

1. a)
2. b)
3. c)  
4. CỘNG, TRỪ HAI PHÂN THỨC KHÁC MẪU

HĐKP2

Cho hai phân thức A =  và B =

1. a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi sau đây:

1. b) Sử dụng kết quả trên, tính A + B và A – B

Giải

1. a)  
2. b) A + B =
3. b) A – B =

Nhận xét

Quy đồng mẫu thức hai phân thức là biến đổi hai phân thức đã cho thành hai phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng hai phân thức đã cho.

Mẫu thức của các phân thức mới đó gọi là mẫu thức chung của hai phân thức đã cho.

Chú ý: