Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

BÀI 4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiều thuyền theo hai hướng khác nhau (Hình 48). Tuy nhiên, chiếc thuyền lại không di chuyển theo cùng hướng với một trong hai người đó mà di chuyển theo một hướng khác. 

Tại sao chiếc thuyền lại di chuyển như vậy? 

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tổng của hai vectơ 

- Phát biểu khái niệm tổng của hai vectơ.

- Phép lấy tổng của hai vectơ còn có tên gọi khác là gì?

- Để thực hiện phép cộng hai vectơ, ta làm như nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Với ba điểm bất kì A, B, C, vectơ được gọi là tổng của hai vectơ  và  , kí hiệu là  =  + 

- Phép lấy tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.

- Để thực hiện phép cộng hai vectơ, ta có thể thay hai vectơ đó bởi các vectơ tương ứng bằng chúng sao cho hoặc hai vectơ mới có chung gốc để áp dụng quy tắc hình bình hành, hoặc điểm cuối của một vectơ trùng với điểm đầu của vectơ còn lại.

Hoạt động 2: Hiệu của hai vectơ

- GV chiếu hình ảnh

Câu hỏi: Hãy nhận xét hướng và độ dài của các vectơ và , và

- Nêu khái niệm vectơ đối.

- Hai vectơ , là hai vectơ đối nhau khi nào?

- Nếu I là trung điểm của đoạn AB, ta có nhận xét gì?

- Phát biểu khái niệm hiệu của hai vectơ. 

Sản phẩm dự kiến:

- Nhận xét:

a. Hai vectơ và cùng hướng và độ dài.

b. Hai vectơ và ngược hướng và cùng độ dài.

- Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là -. Hai vectơ và - được gọi là hai vectơ đối nhau. 

- Hai vectơ , là hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi + = .

- Nếu I là trung điểm đoạn AB thì Ngược lại nếu thì I là trung điểm của AB.

- Hiệu của vectơ và vectơ là tổng của vectơ và vectơ đối của vectơ , kí hiệu là .

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Với mọi điểm M, ta có khẳng định nào sau đây:

A. 

B.

C.

D.

Câu 2: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. +++ =

B. +++ =

C. +++ =

D. +++ =

Câu 3: Một chiếc đèn có khối lượng m = 3kg, được treo vào điểm chính giữa dây AB có khối lượng không đáng kể như hình dưới đây. Biết =150°, lực kéo của mỗi dây Ca, Cb là:

A. 15

B. 27.6

C. 38.5

D. 56.8

Câu 4: Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó bằng 

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Cho hai lực và cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực và đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

B. 50  (N);

C. 100   (N);

D. Đáp án khác.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.