ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 36: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

1. (I) đúng, (II) sai.                             
2. B. (I) sai, (II) đúng.
3. (I) và (II) đều sai.                          
4. (I) và (II) đều đúng.

Câu 2: Cho hình vẽ dưới đây với .

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

1. (I) đúng.                                         
2. B. (II) đúng.           
3. Cả (I) và (II) đều sai.
4. Cả (I) và (II) đều đúng.

Câu 3: Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là .

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là .

(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là .

(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là .

2. 2.    
3. 1.            
4. 3.            
5. 4.

Câu 4: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

3. .              

Câu 5: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định sai.

3. .                          
4. .

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.

1. 16cm.
2. 32cm.     
3. 24cm.     
4. 18cm.

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

1. HA = 2,4cm.
2. HB = 1,8cm.
3. HC = 3,2cm.
4. BC = 6cm.

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là

1. 12cm.
2. 7cm.       
3. 9cm.       
4. 10cm.

Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

1. 9cm, 12cm, 15cm.
2. 12cm, 16cm, 20cm.
3. 6cm, 8cm, 10cm.
4. Đáp án khác.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 5,4cm, AC = 7,2cm. Tính EB và EM.

1. 6cm và 7,5cm
2. 8cm và 9cm
3. 3,5cm và 4cm
4. 7cm và 10,5 cm
   

ĐỀ 2

Câu 1: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là

1. Có hai cạnh huyền bằng nhau.
2. B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
3. Có hai góc nhọn bằng nhau.           
4. không cần điều kiện gì.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn khẳng định đúng.

2. .
4. .

Câu 3: Cho Δ ABC và Δ MNP có ,  thì?

1. Δ ABC ∼ Δ PMN.
2. Δ ABC ∼ Δ NMP.
3. Δ ABC ∼ Δ MNP.
4. D.Δ ABC ∼ Δ MPN.

Câu 4: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

1. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
2. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
3. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
4. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.

Câu 5: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

1. ACB.
2. ABC.
3. CAB.
4. BAC.

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

1. 16cm.
2. 32cm.     
3. 24cm.    
4. 18cm.

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

1. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm.
2. HA = 2cm; HB = 1,8cm.
3. HA = 2cm; HB = 1,2cm.    
4. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 9: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?

1. .
2. .
3. .
4. D..

Câu 10: Cho tam giác ABC, có , đường cao Câu này sau đây đúng?

2. B. //

D.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?

Câu 2 (4 điểm). Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm². Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng CH² - BH² = AC²

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì thuộc BC, một đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt các đường thẳng AC và AB lần lượt tại E và F.

1. a) Chứng minh DB.DC = DE.DF
2. b) Gọi AH là đường cao của , biết HB = 3cm, HC = 12cm. Tính đường cao AH.

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC?

1. ΔHAC.    
2. ΔAHC.
3. ΔAHB.
4. ΔABH.

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

1. 12cm.
2. 6cm.       
3. 9cm.       
4. 10cm.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

2. 250 cm².
3. 300 cm².
4. 150 cm².
5. 200 cm².

Câu 4: Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33cm². Tính diện tích tam giác ABC.

1. 98cm²
2. 216cm²
3. 59cm²
4. 108cm²

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Trên hình dưới đâyhãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

1. ΔBFE ~ ΔDEA.
2. ΔDEG ~ ΔBAE.
3. AE²= GE.EF.
4. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 2: Cho ta giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25cm và HC = 36cm. Tính AH?

1. 18cm.    
2. 25cm.
3. 20cm.   
4. 32cm.

Câu 3: Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

1. ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP.
2. MK²= NK.PK.
3. Cả A, B đều sai.
4. Cả A, B đều đúng.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

1. 15cm.
2. 12cm.
3. 10cm.
4. 8cm.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Tam giác ABC có , BC = a, AC = b, AB = c. Kẻ . Chứng minh a² = b² + c² + bc