ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 7: LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Chọn câu sai.

1. A³+ B³= (A + B)(A² – AB + B²)  
2. A³- B³= (A - B)(A² + AB + B²)
3. (A + B)³= (B + A)³
4. (A – B)³= (B – A)³

Câu 2: Viết biểu thức x³ + 12x² + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng

1. (x – 4)³
2. (x + 4)³
3.  (x – 8)³
4. (x + 8)³

Câu 3: Viết biểu thức x³ – 6x² + 12x – 8 dưới dạng lập phương của một hiệu

1. (x – 4)³
2. (x + 2)³
3. (x - 8)³
4. (x + 4)³

Câu 4: Tìm x biết x³ – 12x² + 48x – 64 = 0

1. x = -4     
2. x = -8
3. x = 4   
4. x = 8

Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức (2x - 3y)³ ta được:

1. -8x³- 36x²y + 54xy²- 27y³
2. -8x³- 36x²y - 54xy²- 27y³
3. 8x³- 36x²y - 54xy²- 27y³
4. 8x³- 36x²y + 54xy²- 27y³

Câu 6: Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

1. Một số chia hết cho 12
2.  Một số chính phương  
3. Một số chẵn   
4. Một số lẻ    

Câu 7: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

8 – 12x + 6x² – x³

1. (2 – x)³
2. (2 + x)³
3. (- 2 + x)³
4. (- 2 – x)³

Câu 8: Giá trị của biểu thức x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³ tại x = 2021 và y = 1010 là:

1. 2
2. 1
3. 3
4. 4

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức A = x³ + 3x² + 3x + 2 tại x = -1

1. A = 2
2. A = 3
3. A = 1
4. A = 0

Câu 10: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

1. x³ – 9x² + 27x – 27
2. x³ – 9x² + 27x
3. x³ + 9x² + 27x – 27
4. (x + 3)³

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Chọn câu đúng. (x – 2y)³ bằng

1. x³– 6x²y + 12xy²– 4y³  
2. x³– 3x²y + 12xy²– 8y³
3. x³– 3xy + 3x²y + y³
4. x³– 6x²y + 12xy²– 8y³

Câu 2: Chọn câu sai.

1. (y – 2)³= y³– 8 – 6y(y + 2)    
2. (y – 1)³= y³– 1- 3y(y – 1)
3. (c – d)³= c³– d³ + 3cd(d – c)
4. (-b – a)³= -a³– 3ab(a + b) – b³    

Câu 3: Viết biểu thức 8x³ + 36x² + 54x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng

1. (4x + 3)³
2. (2x + 9)³
3. (2x + 3)³
4. (4x + 9)³

Câu 4: Tìm x biết x³ + 3x² + 3x + 1 = 0

1. x = 0
2.  x = -2
3. x = 1    
4. x = -1  

Câu 5: Viết biểu thức x³ + 12x² + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng

1. (x + 8)³
2.  (x – 8)³
3.  (x – 4)³
4. (x + 4)³

Câu 6: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

-x³ + 6x² – 12x + 8

1. ³
2. ³
3. ³
4. ³

Câu 7: Tìm x, biết:

1. x = -3
2. x = 3
3. x = -4
4. x = 4

Câu 8: Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu

1. A = (+1)³
2. A = (- +1)³
3. A = (- 1)³
4. A = (- 1)³

Câu 9: Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức

1. 4x² + 12x + 9
2. x² + 12x
3. 4x² - 12x + 9
4. x² - 12x

Câu 10: Tính giá trị biểu thức:

 tại x = 4; y = 6

1. 1
2. 0
3. 4
4. 6

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Câu 2 (4 điểm). Tính nhanh: 

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Tính:

Câu 2 (4 điểm). Tính giá trị biểu thức

 tại  và

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Chọn câu đúng.

1. (A + B)³= A³+ B³
2. (A - B)³= A³- 3A²B - 3AB² - B³
3. (A + B)³= A³+ 3A²B + 3AB² + B³
4. (A - B)³= A³- B³

Câu 2: Viết biểu thức 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ dưới dạng lập phương của một hiệu

1. (x – 2y)³
2. (2x – y)³
3. (4x – y)³
4. (2x + y)³

Câu 3: Khai triển biểu thức sau: (x – 1)³ – (x + 1)³

1. 6x² - 2
2. 6x² + 2
3. - 6x² - 2
4. - 6x² + 2

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức B = x³ + 9x² + 27x + 27 tại x=17

1. 2000
2. 8000
3. 3000
4. 6000

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. 

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Chọn câu đúng.

1. a³+ 3a²+ 3a + 1 = (a + 1)³
2. 8 + 12y + 6y²+ y³= (8 + y³)      
3. (3a + 1)³= 3a³+ 9a² + 3a + 1
4. (2x – y)³= 2x³– 6x²y + 6xy – y³   

Câu 2: Viết biểu thức 8 - 12x + 6x² - x³ dưới dạng lập phương của một hiệu ta được:

1. (2 - x)³
2. (-2 - x)³
3. (-2 + x)³
4. (2 + x)³

Câu 3: Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x.

Chọn câu đúng.

1. P = 2Q
2. P > Q  
3. P < Q  
4. P = Q  

Câu 4: Khai triển hằng đẳng thức (2x + 3y)³ ta được:

1. 8x³+ 36x²y - 54xy²+ 27y³
2. 8x³+ 36x²y + 54xy²+ 27y³
3. - 8x³+ 36x²y + 54xy²+ 27y³
4. - 8x³+ 36x²y - 54xy²+ 27y³
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (4 điểm): Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu:

Câu 2 (2 điểm): Tính giá trị biểu thức

 tại x = 8