ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 34: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là

1. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.
2. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm.
3. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm.
4. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm.

Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc ; thì

1. ΔABC đồng dạng với ΔDEF.
2. ΔABC đồng dạng với ΔEDF.
3. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF.
4. ΔABC đồng dạng với ΔFDE.

Câu 3: Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc  trong hình vẽ dưới bằng

2. .            

Câu 4: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A = 70⁰, C = 60⁰, E = 50⁰, F = 70⁰ thì chứng minh được

1. ΔABC ~ ΔFED.                              
2. ΔACB ~ ΔFED.
3. ΔABC ~ ΔDEF.                             
4. ΔABC ~ ΔDFE.

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK = góc ABM. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

1. MCK.
2. MKC.
3. KMC.
4. CMK.

Câu 6: Tính số đo góc  của hình thang  biết rằng 

.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7: Tam giác ABC có A = 2B, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

1. 18cm.        
2. 20cm.         
3. 15cm.          
4. 9cm.

Câu 8: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai

1. AC = 2cm.
2. ΔABC cân tại C.
3. NP = 9cm.
4. ΔMNP cân tại M.

Câu 9: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho góc DME = góc ABC. Tính BD.CE bằng

4. .

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

1. ΔBGE ~ ΔHGI. 
2. ΔGHI ~ ΔBAI.
3. ΔBGE ~ ΔDGF.                             
4. ΔAHF ~ ΔCHE.

ĐỀ 2

Câu 1: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là

1. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm.
2. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm.
3. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm.
4. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm.

Câu 2: Cho 2 tam giác RSK và PQM có  , khi đó ta có

1. .  
4. .

Câu 3: Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho . Kết luận nào sai?

1. ΔADE ~ ΔABC.                                       
2. DE // BC.               

C..                                               

1. góc ADE = góc ABC.

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK = góc ABM. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

1. MCK.
2. MKC.
3. KMC.
4. CMK.

Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

1. ΔBDC.       
2. ΔCBD.       
3. ΔBCD.       
4. ΔDCB.

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm.Điểm D thuộc cạnh AC sao cho . Tính độ dài AD.

1. 3cm.
2. 2cm.
3. 4cm.
4. 1cm.

Câu 7: Cho tam giác  có  là trung điểm của ,  là trung điểm của . Tính

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là

8. 8.                
9. 13.             
10. 12.              
11. 6.

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

1. ΔBFE ~ ΔDAE.                             
2. ΔDEG ~ ΔBEA.
3. ΔBFE ~ ΔDEA.                             
4. ΔDGE ~ ΔBAE.

Câu 10: Cho hình thoi ABCD có . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. BM cắt DN tại P. Tính góc

2. B.

D.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Cho hình thang ABCD có AB//CD,  , DB = 6cm và . Tính độ dài CD.

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi A¢, B¢, C¢ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

1. a) Chứng minh
2. b) Tính chu vi của biết chu vi của bằng 54cm.

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Cho ABC vuông tại A có AK là đường cao AB = 12cm, AC = 16cm.

1. a) Chứng minh
2. b) Chứng minh

Câu 2 (4 điểm). Cho tứ giác ABCD có ; ; ; ; . Chứng minh rằng tứ giác là hình thang.

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE. Chọn khẳng định đúng.

1. góc ADE = góc AED.                             
2. góc BDM = góc MEC.
3. góc DEM = góc CEM.                             
4. góc BMD = góc CME.

Câu 2: Cho tam giác có . Điểm  nằm trên cạnh  sao cho. Tính độ dài

2. .
3. .
4. .

Câu 3: Tam giác ABC có A = 2B, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

1. 30cm.         
2. 20cm.         
3. 25cm.          
4. 15cm.

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là

1. 12cm.         
2. 10cm.
3. 6cm.
4. 8cm.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1. a) Chứng minh OA.OD = OB.OC.
2. b) Đường thẳng qua O, vuông góc với AB, CD theo thứ tự tại H, K. Chứng minh

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có  thì

1. ΔCAB ~ ΔDEF
2. ΔABC ~ ΔDEF.                             
3. ΔABC ~ ΔDFE                             
4. ΔCBA ~ ΔDFE

Câu 2: Cho hai tam giác ABC và FED có , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng

1. NP = 12cm, AC = 2,5cm.
2. NP = 2,5cm, AC = 12cm.
3. NP = 5cm, AC = 10cm.
4. NP = 10cm, AC = 5cm.

Câu 4: Cho hình vuông ABCD, gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CE cắt DF ở M. Tính tỷ số ?

1. .
2. .
3. .
4. .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB, AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM = 2,5cm.

1. a) Chứng minh
2. b) Tính độ dài đoạn MN.