ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi:

2. BC = CD   
3. AC = BD 
4. AB = BC   

Câu 2: Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó

1. AB = CD; AD = BC
2. AC = BD   
3. AO = OB   
4. OC > OD

Câu 3: Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật

1. AB = BC
2. BC = CD   
3. AC ⊥ BD
4. AD = CD   

Câu 4: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?

1. Hình bình hành
2. Hình thang cân
3. Hình thang vuông
4. Hình chữ nhật

Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

1. ΔABC vuông tại B
2. ΔABC vuông tại A    
3. ΔABC vuông tại C   
4. ΔABC đều

Câu 6: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

1. 8cm
2. 10cm         
3. 5cm
4. 9cm

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

1. 16cm  
2. 38cm   
3. 18cm   
4. 12cm

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại B, gọi M là trung điểm của AC. Biết AB = 3cm, BC = 4cm. Tính BM?

1. 3cm
2. 2cm   
3. 2,5cm
4. 3,5cm

Câu 9: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến vị trí A.

1. 100m
2. 500m
3. 400m
4. 300m

Câu 10: Cho hình chữ nhật có chu vi 84cm, khoảng cách từ giao điểm các đường chéo đến cạnh nhỏ lớn hơn khoảng cách từ giao điểm đó đến cạnh lớn là 6cm. Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật là:

1. 13cm, 29cm
2. 14cm, 30cm
3. 5cm, 26cm
4. 15cm, 27cm

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có

1. Bốn góc             
2. Các cạnh đối bằng nhau
3. Hai đường chéo vuông góc với nhau
4. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 2: Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có:

1. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
2. AB = BC; AD // BC, Â = 90⁰thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
3. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
4.   thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 3: Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào nhận biết chưa đúng?

1. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
2. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau?

1. Các phương án trên đều không đúng.
2. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
3. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
4. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Câu 5: Chọn ý sai

1. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
2. Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
3. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
4. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng

Câu 6: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:

1. 10cm
2. 13cm   
3. 6cm
4. 6,5cm      

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

1. 16cm  
2. 38cm   
3. 18cm   
4. 12cm

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMPN là hình gì? Chọn khẳng định đúng nhất?

1. Hình bình hành
2. Hình thang cân
3. Hình chữ nhật
4. Hình thang vuông

Câu 9: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến vị trí B, D.

1. 300m, 400m
2. 500m, 600m
3. 700m, 800m
4. 500m, 800m

Câu 10: Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M di chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.

1. 15 cm 
2. 8 cm   
3. 12 cm
4. 9 cm 

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Cho hình thang cân ABCD có AB // CD,  = 90^∘. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm dối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

 ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cúa cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật và AM =  BC

Câu 2 (4 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N lần lược là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh MN =  AC.

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

1. AB = CD = AD = BC
2. AB // CD; AB = CD và AC = BD
3. và AB//CD

Câu 2: Tìm câu sai trong các câu sau

1. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
2. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó
4. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD có  =  = 90^o. Gọi M là trung điểm của AC và BM =  AC. Tìm khẳng định sai?

1. AD = AB
2. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
3. AC = BD
4. M là trung điểm của BD

Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 6cm; DC = 9cm ; BC = 5cm. Tính AD?

1. 3cm
2. 5cm
3. 4cm
4. 6cm
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho ,  Tính số đo của  và .

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hãy chọn câu sai.

1. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
4. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 2: Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:

1. AB = BC   
2. AC ⊥ BD
3. AC = BD   
4. BC = CD  

Câu 3: Khoanh tròn vào phương án sai

1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.
2. Trong tam giác, đường trung tuyến với với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
3. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền.
4. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy.

Câu 4: P là một điểm bên trong hình chữ nhật ABCD sao cho PA = 3cm, PD = 4cm và PC = 5cm.Vậy PB, tính bằng cm, bằng: 

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F∈AB).

1. a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhât.
2. b) Chứng minh rằng tứ giác BFED là hình bình hành.